Тақырыбы:

Сызықтық функция және оның графигі

Күні, айы:

Мұғалімнің аты-жөні:  Кажгереев Нуржан Берикович

Сабаққа қатысқан оқушылар саны:

Сабаққа қатыспаған оқушылар саны:

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

7.4.1.4

 функциясының анықтамасын білу, графигін салу, k коэффициентіне  қатысты орналасуын анықтау;

7.4.1.5

 түріндегі сызықтық функцияның анықтамасын білу, оның графигін салу және графиктің k және b коэффициенттеріне  қатысты орналасуын анықтау;

7.4.1.6

сызықтық функция графигінің координата осьтерімен қиылысу нүктелерін графикті салмай табу;

7.4.1.7

у = kx + b сызықтық функциясының графигінен k және b таңбаларын анықтау;

Сабақ мақсаты

Барлық оқушылар:

Сызықтық функция жәнеоның  графигін сала білуге, сызықтықфункцияныңграфигібойынша оны формуламен жазуды үйрету

Оқушылардың басым бөлігі:

Сабақта үйренген сөздер қатарын өзара тілдесу кезінде еркін қолдана алады,үйренген сөздерге сұрақты дұрыс қоя алады

Кейбір оқушылар:

Білімдерін тереңдете отырып топпен жұмыс жасау арқылы білімдері тереңдейді

-графигін сала алады.

-график бойынша формула жаза алады

-коэффициентін анықтайды, таба алады.

                                                                      Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңдері

Жоспарланған жұмыс

Ресурстар

Сабақтың басы

Сабағымызды бастамас бұрын өткенді қайталап алайық.
. Жаңа сабаққа деген қызығушылықтары оянып,ерекше ынтамен кіріседі.

Қайталау: «миға шабуыл» стратегиясы бойынша өткенді пысықтау.

. «Сұхбаттасатын жұп»  бойынша үй тапсырмалары тексеріледі.

1.     Функция дегеніміз не?

2.     Аргумент  дегеніміз не?

Сабақтың ортасы

(МК,Ұ),

1-топ.  Координаталық жазықтық ұғымы.

           Функция дегеніміз не?

2-топ Функцияның графигі деген не?

1. Функцияның графигі қандай түрде беріледі?

y = kx + l (мұндағы x -  тәуелсіз айнымалы, k мен l – нақты сандар) түріндегі формуламен берілетін фуннкцияны сызықтық функция деп атайды.

    у = kx + l  функциясының анықталу аймағы барлық нақты сандар жиыны.

    Егер у = kx + l сызықтық функциясындағы l = 0 болса, онда       у = kx түрінде жазылады. у = kx функциясы тура пропорционалдық деп аталады.

     Егер у = kx + l формуласындағы  k = 0 болса, у = 0x+l,                онда у = l; у = l функциясы тұрақты функция деп аталады. у = l тұрақты функциясы сызықтық функцияның дербес жағдайы.

Сызықтық функцияның  графигі

У = 1,5x - 2 сызықтық функциясының графигін сызайық.

Ол үшін x пен y-тің сәйкес мәндерінің кестесін құрастыру керек.

Координаталық жазықтықта координаталары кестеде көрсетілген нүктелерді белгілейік.

Белгіленген нүктелерді қоссақ, түзу сызылады. Осы түзу у = 1,5x - 2 сызықтық функциясының графигі болады. y = kx + l функциясының графигі түзу сызық.

Жазықтықтағы екі нүкте арқылы бір ғана түзу жүргізілетіндіктен, түзуді жүргізу үшін, оның екі нүктесінің координаталарын білу жеткілікті.

Y = kx + l сызықтық функциясының графигі болатын тузу ординаталар (Оу) осін (0;l) нүктесінде, ал абциссалар (Ох) осін ( ;0)                                     нүктесінде қияды.

Сызықтық функцияның дербес жағдайлардағы графигі

       l=0 және k 0 болғанда у=kx тура пропорционалдығының графигін қарастырайық.

      у=kx функциясының формуласынндағы х=0 болғанда у=0. Сондықтан оның графигі координаталар басы арқылы өтеді.

     у=kx (мұндағы k 0) функциясының графигі координаталар басы арқылы өтетін түзу.

у=kx тура пропорционалдығының графигін салу үшін ізделінді нүктелердің бірі ретінде О(0;0) нүктесін алу керек.

Ізделінді екінші нүктенің координаталарын табу үшін x-тің нөлден өзгеше қандай да бір (мүмкін) мәнін қойып, оған сәйкес у-тін мәнін табу керек.

Мысалы, у=2х функциясы үшін, х=2 болғанда у=4. А(2;4) нүктесін алу керек. Табылған О(0;0) және А(2;4) нүктелері арқылы жүргізілген түзу у=2х функциясының графигі.

у=kx функциясы графигінің координаталық жазықтықтағы орналасуы к коэфицентіне тәуелді. у=kx функциясында, егер х=1 болса у=k.

 у=kx функциясының графигі –О(0;0) және (1;к) нүктелері арқылы өтетін түзу.

Егер к 0 болса, у=kx функциясының графигі I және IIIкоординаталық ширектерде, ал k 0 болса, II және IV координаталық ширектерде орналасады.

у=kx функциясының графигі мен у=kx+l функциясының графигі k-ның бірдей мәнінде өзара параллель түзулер. х-тің кез келген мәні үшін у = kx+ l  функциясының мәні у=kx функциясының мәнінен l-ге артық.

     у = kx+l функциясындағы к=0 болса, функция у=l формуласы-мен жазылады. у=l формуласының графигі абциссалар осіне параллель, абциссасы 0; ординаталары l болатын түзу.

Оқулық

№1жұмыс дәптері

Қосымша тапсырма:

Сабақтың соңы

РАФТ әдісін пайдаланып, оқушыларға  сызықтық функция тақырыбына  шығармашылық есептер құрастыру. /Топ бойынша құрастыру.  функциясыныңграфигіндежатқан А (х; 3) нүктесініңабсциссасынтабыңдар.

Тура пропорцияналдықтыңграфигі Е(–6; 9) нүктесіарқылыөтетінтүзу. Олқандайформуламенберілген.

 у = 2,5х – 3 функциясыныңграфигімен А (2; 2) нүктесіндеқиылысатынжәне l = 4 болатынфункцияныформуламенжазыңдар.

   у = 3х функциясыныңаралығындағыеңүлкенмәні мен еңкішімәніқосындысынтабыңдар.

  y = kx + l функциясыныңграфигі y = 0,5x функциясыныңграфигіне параллель және В(0; 2) нүктесіарқылыөтеді. Осы функциянытабыңдар.

Сызықтық функция f(х) = 1,8х + l формуласыменберілген. Егер f(–2) = 2,1 болса, l-діңмәнінтабыңдар.

 Сызықтық функция f(х) = kх + 3,5 формуласыменберілген. Егер f(0,3) = 6,2  болса, k-ныңмәнінтабыңдар.

   у=kx+5  функциясыныңграфигі А(–3; –1) арқылыөтсе, k-ныңмәнінтабыңдар.

Функция у=3x - 4 формуласымен берілген х=- 2 болғандағы функция мәні неге тең?
у(- 2)=3*(- 2)- 4=- 10
Мына өрнектерді өз бағандарына жаз: 1 3 2
у=kx+2 функциясының графигі А(1; 4) нүктесі арқылы өтеді. k - ның мәнін табыңдар.
у=3x+n функциясының графигі А(1; 4) нүктесі арқылы өтеді. n - ның мәнін табыңдар
у=kx - 6 функциясының графигі А(1;- 3) нүктесі арқылы өтеді. k - ның мәнін табыңдар

Сұрақ-жауап сұрақтары: 1. Сызықтық функцияның графигі кандай сызық болады?

1.     y=3x+5 функциясының графигінен l-дің мәні неге тең?

2.     Тура пропорционалдық функциясы қандай формуламен беріледі?

ІІ топтың сұрақтары:

1.       y=kx+l функциясының графигі қалай салынады?

 2.       Координаталары берілген нүктенің түзуге тиісті (тиісті емес) екенін қалай тексереміз? 3.       y=l функциясы қалай аталады?

 4. «Кім жылдам?» - аялдамасы,  ауызша есеп шығару у=kх +b формуласында b- ны көрсетіңдер  1.     y=3x-5 2.     y=4-2x 3.     y=-4x-2 4.     y=6+5x 5.     y=2,5x-0,5 6.     y=8+1,5x  

                                                                Қосымша ақпарат

Саралау – оқушыларға қалай  көбірек қолдау көрсетуді  жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен? Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме? Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз. 

Қорытынды бағалау

Ең жақсы өткен екі нәрсе?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?

1.

2.