Өлеңдер бөлімі

Квадрат теңдеулерді шешу

Мұғалімнің аты-жөні: Арыспаева Марал Ергибековна         Мектеп: Тараз қаласы №36 орта мектебі

Ұзақ мерзімді жоспардың тарауы: 8.2 А                                                   

Күні: 23.11.2018 ж                                                                   Сынып: 8                                                            

Сабақтың тақырыбы:

Квадрат теңдеулерді шешу

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.2.2.4 Виет теоремасын қолдану

Сабақтың мақсаты

Виет теоремасын қолдана отырып есептер шығаруды үйрету.

 

Бағалау критерийі

- Квадрат теңдеудің түбірлерін анықтау үшін Виет теоремасын қолданады;

- Виет теоремасына кері теореманы қолданып, берілген түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрады.

Тілдік мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаты:

- Виет теоремасына (оған кері теоремаға) сүйеніп, квадрат теңдеудің түбірлері туралы талқылау жүргізеді;

Білім бойынша лексика мен терминология:

- квадрат теңдеу;

- екінші дәрежелі теңдеу;

- толық және толымсыз квадрат теңдеулер;

- келтірілген квадрат теңдеу;

- бірінші немесе басты коэффициент, екінші коэффициент немесе х-тің коэффициенті, бос мүше;

- дискриминант;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

 - берілген квадрат теңдеудің... (түбірлер саны) түбірі бар, өйткені ... ;

 - кез келген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін ... арқылы өрнектеуге болады.

Құндылықтарға баулу

Құндылықтарға баулу шығармашылық және сын тұрғысынан ойлау, қарым-қатынас жасау қабілеті «Миға шабуыл», «Ойлан-жұптас-бөліс », «Сен маған – мен саған», «Элективті тест» және «Ойлаудың алты қалпағы»  әдісі арқылы іске асырылады.

Пәнаралық байланыс

Информатика

Тақырып бойынша алдыңғы білім

Квадрат түбір және арифметикалық квадрат түбір анықтамаларын білу, квадрат түбірлерді таба алу, иррационал өрнектердің мәнін есептеу, бүтін және иррационал өрнектерді ықшамдау дағдылары.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған жаттығу түрлері

Ресурстар

Сабақтың басы

Оқушылардың назарын сабаққа шоғырландыру үшін «Миға шабуыл» әдісі арқылы жетелеуші ашық сұрақтар қойылады және оқу мақсаты анықталады:

1) Виет теоремасын қалай қолданады?

2) Маған формуласын жазып, осы теоремаға бір мысал келтіріп беріңізші?

3) Сіз келтірілген квадрат теңдеу мен жалпы түрде берілген квадрат теңдеудің түбірін табу туралы не ойлайсыз?

4) Не себепті Виет теоремасына кері теорема деп атайды?

5) Түбірлері -5және -2 болатын қандай квадрат теңдеу алуға болады?

Күтілетін нәтиже: Виет теоремасын қолдана отырып есептер шығарады.

 

 

Сабақтың ортасы

Тапсырма №1. «Ойлан-жұптас-бөліс » әдісі. Топтық жұмыс

1-топ: Түбірлердің қосындысы мен көбейтіндісін теңдеуді шешпей табыңдар:

Теңдеулер

a

b

c

x1

x2

x1+x2

x1·x2

1

х2-6х+8=0

1

-6

8

2

4

6

8

2

х2+х-6=0

1

-1

-6

2

-3

-1

-6

3

х2-х-6=0

1

-1

-6

-2

3

1

-6

4

х2+5х-6=0

1

5

-6

1

-6

-5

-6

Дескриптор: Білім алушы

- квадрат теңдеулердің коэффициенттерін жазады;

- Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табады;

- квадрат теңдеулердің түбірлерін жазады;

2-топ: Виет теоремасына сүйене отырып, өрнектердің мәндерін табыңдар:

Теңдеулер

x1

x2

x1+x2

x1·x2

1/х1+1/х2

x12+x22

2x1+2x2

1

х2-6х+8=0

2

4

6

8

¾=0,75

20

12

2

х2+х-6=0

2

-3

-1

-6

1/6=0,16.

13

-2

3

х2+5х-6=0

1

-6

-5

-6

5/6=0,83.

37

-10

Дескриптор: Білім алушы

- квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табады;

- квадрат теңдеудің түбірлерін табады;

- амалды орындайды.

 3-топ: Виет теоремасына кері теореманы тұжырымдау.

Түбірлері х1 және х2 болатын квадрат теңдеуді құрастырыңыз:

x1

x2

x1+x2

x1·x2

Квадрат теңдеу

1

-3

5

2

-15

x2-2x-15=0

2

4

7

11

28

x2-11x+28=0

3

0

7

7

0

x2-7x=0

4

-0,5

-0,2

-0,7

0,1

x2+0,7x+0,1=0

Дескриптор: Білім алушы

- квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табады;

- квадрат теңдеуді құрады.

4-топ: ax2+bx+c=0 (a≠0) түріндегі теңдеуден келтірілген квадрат теңдеу алып мысал келтіріңдер.

Дескриптор: Білім алушы

- ax2+bx+c=0 (a≠0) түріндегі теңдеуіне мысалы жазады;

- келтірілген квадрат теңдеу түріне келтіреді;

- Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табады.

5-топ: a+/-b+c жағдайындағы квадрат теңдеудің түбірлерін анықтаңдар: 1) 7x2-13x+6=0;     2)   9x2+20x+11=0

Дескриптор: Білім алушы

- квадрат теңдеулердің коэффициенттерін жазады;

- a+/-b+c жағдайында коэффициенттерді пайдаланады;

- квадрат теңдеудің түбірлерін жазады.

6-топ: Теңдеулер жүйесін шешіңіз: 

                                       x+y=4

                                        xy=4

Дескриптор: Білім алушы

- х-ті y арқылы өрнектейді;

- квадрат теңдеу құрады;

- Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табады;

- квадрат теңдеудің түбірлерін табады.

Бағалау «Бас бармақ» әдісі арқылы топпен өзара жүргізіледі.

Тапсырма №2. «Сен мағанмен саған» әдісі. Жұптық жұмыс.

1. Квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін, түбірлерінің таңбасын теңдеуді шешпей анықтаңыз:

Дескриптор: Білім алушы

- келтірілген квадрат теңдеу түріне келтіреді;

- Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табады;

- Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің таңбаларын анықтайды.

2. Келесі түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңыз:

              a) 3 және -4              b)

Дескриптор: Білім алушы

- квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табады;

- квадрат теңдеуді құрады.

Бағалау «Бағдаршам» әдісі арқылы жұптар арасында өзара жүргізіледі.

Тапсырма №3. «Элективті тест» әдісі. Жеке жұмыс

Тест тапсырмалары

                                        І нұсқа

1. Берілген теңдеулердің арасынан келтірілген квадрат теңдеуді көрсетіңдер.

А. 5х2-29=0                                              С. х32+12х=0

В. -7х2+2х-4,8=0                                      D. х2+7х+4=0

2. Түбірлері х1=-1,8  және х2=5 болатын квадрат теңдеу құрыңдар.

А. 2х2+3,2х-3=0                                       С. х2+3,2х-9=0

В. х2-3,2х-9=0                                          D. -х2-3,2х+9=0

3. Екі санның қосындысының мәні 15, ал көбейтіндісінің мәні 54. Осы сандарды табыңдар.

А. 6;9                                                        С. -3;-18

В. 3;18                                                       D. - 6;-9

4.  5х2+3х-2=0 теңдеуін a±b+c жағдайында түбірін табыңдар.

А. х1=1 және x2=2/5               С. х1=1 және x2=5/2                                    

В. х1=-1 және               D. х1=-1 және x2=-2/5                  

5. Теңдеудің түбірлерін табыңдар: x2+11x+10=0

А. 11; 10                                                    С. 1; 10

В. -1; 10                                                     D. -1; -10

                                    ІІ нұсқа

1. Берілген теңдеулердің арасынан келтірілген квадрат теңдеуді көрсетіңдер.

А. 3х2-9=0                                              С. х4+2х2+х=0

В. х2+2х-4=0                                          D. 9х2+7х+3=0

2. Түбірлері х1=-3  және х2=-2 болатын квадрат теңдеу құрыңдар.

А. х2+5х+6=0                                        С. х2+3,2х-9=0

В. х2+2х-7=0                                          D. х2-5х+9=0

3. Екі санның қосындысының мәні 15, ал көбейтіндісінің мәні 56. Осы сандарды табыңдар.

А. 1; 7                                                      С. 3; 2

В. 3;8                                                        D. 7; 8

4.  12х2-7х-5=0 теңдеуін a±b+c жағдайында түбірін табыңдар.

А. х1=1 және x2=12/5     С. х1=1 және x2=-5/12                                    

В. х1=-1 және x2=12/5      D. х1=-1 және x2=-2/5                 

5. Теңдеудің түбірлерін табыңдар: x2-9x+18=0

А. 1; 4                                                    С. 6; 1

В. 3; 6                                                     D. 1; 10

Бағалау «Әткеншек» әдісі арқылы жауаптарын салыстыра отырып, нәтижені бағалайды.

Қосымша есептер: №8.8, №8.11, №8.12

 

 

 

 

Оқулық

8 сынып Алгебра

 

 

 

 

 

 

 

 

https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/8-synyp/viet-teoremasy

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Үлестірме қағаздар

Сабақтың соңы

1. Сабақты бекіту «Ойлаудың алты қалпағы» әдісі

«Ақ қалпақ» - фактілер, бізде қандай ақпарат бар?

«Қызыл қалпақ» - эмоция, осы теорема жайлы не ойлайсын?  

«Қара қалпақ» - теореманың қолайсыздығы…

«Сары қалпақ» - артықшылығы,  бұл теорема не үшін керек?

«Жасыл қалпақ» - шығармашылық ой, ұсыныс, жаңа идея.

«Көк қалпақ» - әділдіктің белгісі, қорытынды жасау, келесі қадамдарды анықтау.

2. Үй тапсырмасы: №8.9

3. Рефлексия «Екі жұлдыз, бір тілек» әдісі / Екі ұнаған нәрсе, жұмысты жақсартуды қажет ететін ұсыныстар/     

 

Қима қағазы

Саралау –

Сіз қандай тәсілмен көбірек қолдау көрсетпексіз?

Сіз басқаларға қарағанда қабілетті оқушыларға қандай тапсырмалар бересіз?

Бағалау

Сіз оқушылардың материалды игеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау

1. «Тапсырма» тәсілі

Математикалық-логикалық қабілеті жоғары оқушыларға берілетін тапсырмалар:

№1. Теңдеудің түбірлерін 3 теореманы қолданып анықтаңдар:

2-13х+10=0

2+12х+7=0

2-3х-4=0

«В» деңгейде есеп шығаратын оқушылардың қажеттілігіне қарай берілетін тапсырмалар:

№2. Түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңдар:

-7 және 2

-3,4 және 6

8 және -3

 «А» деңгейде есеп шығаратын оқушылардың қажеттілігіне қарай берілетін тапсырмалар:

№3. Түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар:

х2-37х+27=0

х2 +41х-371=0

х2-16х+48=0

х2+12х+27=0

2. «Дереккөздер» тәсілі

https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/8-synyp/viet-teoremasy

сілтемесіндегі жаттығулар

3. «Қарқын» тәсілі

№1. 3х2-5х-6=0 теңдеуінің түбірлері x1, x2 үшін x17х2212 x27

қосындысын табыңдар.

4. «Диалог және қолдау көрсету» тәсілі

- Сізге қандай көмек қажет болып тұр?

- Қандай қиындықтар туындап тұр?

- Қандай ережені қайталау керек?

 

Бағалау

«Бас бармақ»,

«Бас бармақ», «Әткеншек»

 әдісі және дескриптор арқылы жүргізіледі.

 

 

 

Оқушының дұрыс отыруын қадағалау және топтасу кезінде қауіпсіздікті сақтау.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары немесе оқу мақсаттары шынайы, қолжетімді болды ма?

Барлық оқушылар оқу мақсатына қол жеткізді ме?Егер оқушылар оқу мақсатына жетпеген болса, неліктен деп ойлайсыз? Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақ кезеңдерінде уақытты тиімді пайдаландыңыз ба? Сабақ жоспарынан ауытқулар болды ма және неліктен?

 

Бұл тарауды сабақ туралы рефлексия жасау үшін пайдаланыңыз. Сол бағандағы өзіңіз маңызды деп санайтын сұрақтарға жауап беріңіз.

 

Жалпы бағалау

Сабақта ең жақсы өткен екі нәрсе (оқыту мен оқуға қатысты)?

1:

2:

Сабақтың бұдан да жақсы өтуіне не оң ықпал етер еді (оқыту мен оқуға қатысты)?

1:

2:

Осы сабақтың барысында мен сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістіктері/қиыншылықтары туралы нені анықтадым, келесі сабақтарда не нәрсеге назар аудару қажет?


Пікірлер (0)

Пікір қалдырыңыз