Модуль/Пән

Математика

Педагогтіңаты-жөні:

Беримова Жанна Елубаевна

Бөлім: V

Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар

Күні:

13.11.2025

Тобы:         

Қатысушылар саны

Қатыспағандар саны

Сабақтың тақырыбы:

5.2.1. Сан логарифмі және оның қасиеттері

Мақсаты (оқу нәтижелері)

11.3.1. 13 - сан логарифмі, ондық және натурал логарифмдер анықтамаларын білу;

11.3.1.14 - логарифм қасиеттерін білу және оны логарифмдік өрнектерді түрлендіруде қолдану;

Міндеттері (бағалау критерийлері)

• Логарифм ұғымын түсінеді;
• Ондық және натурал логарифмді ажыратады;
• Қасиеттерін есептерде қолданады.

Күтілетін нәтижелер

    Барлығы: сан логарифмі, ондық және натурал логарифмдер анықтамаларын біледі;

Көпшілігі логарифм қасиеттерін ажыратады;

Кейбірі: логарифм қасиеттерін логарифмдік өрнектерді түрлендіруде қолдана алады.

Ресурстар

Алгебра және анализ бастамалары. ЖМБ 11сынып, интербелсенді тақта, презентация

Сабақтың барысы

Сабақтыңкезеңдері

Педагогтің әрекеті

Білім алушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы (15 минут)

 Сабақтың ортасы (65 минут)

Практикалық жұмыстар

Сабақтың соңы (5 минут)

Ұйымдастыру.

Сәлемдесу, студенттерді түгендеу.

Топқа бөлу.  https://wordwall.net/ru/resource/101673883 арқылы 3 топқа бөлінеді. 

  Log Masters (Лог шеберлері)

 Expo Power (Дәреже күші)

 Base Team (Негіз тобы)

Топта жақсы көңіл-күй, сенімділікті ояту үшін «Позитивті аффирмация» ұйымдастыру

Үй тапсырмасын тексеру

«Көпір» әдісі . Білім алушылар үйге

берілген есепті дұрыс немесе бұрыс екенін тексеру үшін 6 студент орындаған есептерін тақтаға жазады.

І топ                               ІІ топ

a)5^4x ≥ 5^x+9                  а) 5^2y ≥ 25 ^y-1

ә)(0,3) ⁵ ≥(0,3) ^x+3        ә) (0,4) ^2х+1 ≥0,16

ІІІ топ а) (1/2)^2х-3>(1/2)^-2     ә) (1/49)^-х/2≤ 7

Жаңа сабақ

«Сан логарифмі және оның қасиеттері» бейнебаян арқылы түсіндіріледі.

Бейнесұрақ

І. Ғажайып жетілік тапсырмалары

1) Алгебра қанша арифметикалық  амалдан тұрады? Амалдарды ата.(Алгебра 7 арифметикалық амалдардан тұрады. Олар: қосу, азайту, көбейту, бөлу, дәрежеге шығару, түбір шығару, логарифмді табу. )

2) Оң және 1 - ден өзгеше а негізі бойынша bоң санының логарифмі деп...? (B саны алынатындай а саны шығарылатын дәреженің  көрсеткішін айтады. )

3) Формуланы оқы logₐb=x (Негізі а болатын b санының логарифмі х-ке тең)

4) a^logₐb=b  формуласы қалай аталады?(Логарифмнің негізгі тепе-теңдігі деп аталады)

5) Логарифмнің қасиеттері:

(1.Негізі а (а-кез келген оң сан) болатын а санының логарифмі бірге тең: logₐa=1

2. Негізі а болатын бір санының логарифмі нөлге тең:  logₐ1=0

3. Екі немесе бірнеше оң сандардың көбейтіндісінің логарифмі көбейткіштердің логарифмдерінің қосындысына тең: logₐ(bc)=logₐb+logₐc

4. Бөлшектің логарифмі алымының логарифмі мен бөлімінің логарифмінің  айырымына тең: logₐ(b/c)=logₐb-logₐc

5. Дәреженің логарифмі дәреже көрсеткішін дәреже негізінің логарифміне көбейткенге тең: logₐbⁿ=n logₐb

6. Жаңа негізге көшу формуласы: logₐx=logbX/logba )

6)Негізі 10 болатын санның логарифмі ? (Ондық логарифм деп аталады.  lg белгісі қолданылады)

7) Негізі е болатын санның логарифмі ? (Натурал логарифм деп аталады.  ln белгісі қолданылады)

Жеке  жұмыс.

1-тапсырма. «Формула карточка» әдісі.  Оқулық арқылы логарифм қасиеттерін пайдаланып, формула карточкасын жасау.

2-тапсырма. «Ұлттық тағам» және «Теңге» әдісі арқылы 197-198 есептерді шығарады.

 №197

1)log₃1=0;      

2)log₃9=2;     

3)log₃81=4;    

4)log₃243=5;

5)log₃1/3=-1;

6)log₃1/27=-3

№198

1)log₂16=4  

2)log_0,20,04=2   

3)log₃1/81=-4

4)log_1/39 =-2

5)log₂₃1= 0

6)log₅1/125=-3

Жұптық жұмыс. «Логарифм асханасы» әдісі арқылы 203-204 есептер

№203

lg 10000=4

lg 0,1=-1

lg 0,0001=-4

lg √10=1/2

№204

ln e=1

ln e^1/3=1/3

ln √e=1/2

ln (lg10)=0

Топтық жұмыс. «Логарифмдік мәзір» әдісі арқылы 199 есеп шығарылады.

log₅22- log₅11- log₅10

log₂7- log₂63+ log₂36

log₃8- log₃4+ log₃9/2

log₇64- log₇256+ log₇28

Сергіту сәті. Логикалық сұрақтарға жауап береді.

Бекіту тапсырмасы. «Ой жүйрік» әдісі арқылы Wordwall платформада берілген тест тапсырмаларын орындайды.

1)Есепте: lg40-lg4

А) 0
В) 1
С) 2
Д) 3
Е) 4

2) Ондық логарифм дегеніміз...
A) Негізі 1 саны болатын логарифм;    
B) Негізі 20 саны болатын логарифм  
C) Негізі 10 саны болатын логарифм;  
D) Негізі е саны болатын логарифм  
E) Негізі 100 саны болатын логарифм

3) Есепте: 4^1+log₄²
A) 32    
B) 4    
C) 16   
 D) 8    
 E) 64

4)Теңдеуді шеш: log₃x=  1
A)1  
B) 2  
C) 3   
D) 4    
E) 5

5) Натурал логарифм дегеніміз...
A) Негізі 1 саны болатын логарифм; 
B) Негізі 20 саны болатын логарифм
C) Негізі 10 саны болатын логарифм;  
D) Негізі е саны болатын логарифм 
 E) Негізі 100 саны болатын логарифм

Мұғаліммен амандасады, топқа бөлініп, орындарына отырады.

Студенттер wordwall.net платформасы арқылы  бөлінген топ бойынша орындарына отырады.

Қағаз қималардан студенттер өздерінің таңдаған қималарын алып, ондағы сөз тіркестерін дауыстап көтеріңкі көңіл-күймен оқиды.

Мысалы:

"Мен кез келген есепті дұрыс шеше аламын."

"Мен әрбір математикалық қадамымды жақсы түсінемін."

"Менің ойлау қабілетім есептерді түсінуге жеткілікті."

"Мен күрделі есептерді шыдамдылықпен шешемін."

"Мен қиындықтарға тап болғанда, зейінді түрде жұмыс істей аламын."

"Мен қателіктерімді түзету арқылы көп нәрсе үйренемін."

Үй тапсырмасын 6 студент тақтаға жазады, қалғаны дәптерлерінен тексереді.

І. Ғажайып жетілік тапсырмаларын орындайды

Жаңа ақпараттармен танысады, жұмыс дәптерлеріне жазып алады.

Оқулықты пайдаланып, формула карточкасын жасайды.

Студенттер есепті тақтада орындайды.

Ондық және натурал логарифмдерді есептейді.

Тест тапсырмаларын орындайды

ҚБ:

«Мадақтау әдісі»

Мұғалім білім алушыларды сабаққа қатысу белсенділігі мен сұраққа жауап беру деңгейіне қарай «Қошеметтеу» әдісі арқылы бағалайды.

Дескриптор:

1.логaрифмдiк өрнектердi түрлендiреді;

2.логaрифмнiң қacиеттерiн пайдаланып, есептер шығарады

ҚБ: «Теңге шашу» әдісі

Дескриптор:

1.ондық және натурал логарифмдерді ажыратады;

2.логaрифмнiң қacиеттерiн пайдаланып, есептің дұрыс шешімін табады;

3.дәптерлеріне түртіп алады.

ҚБ: «Смайлик» әдісі

Дескриптор:

1.логaрифмдiк өрнектердi түрлендiреді;

2.топ арасында талқылайды;

3.логарифмнің формуласын пайдаланып, есептің дұрыс шешімін табады.

4.дәптерлеріне жазады.

ҚБ:«Медальон әдісі»

https://wordwall.net/ru/resource/101673883

Позитивті аффирмация.

Үлестірмелі қағаздар

Бейнебаян

Алгебра және анализ бастама-лары оқулық

Презентация

Оқулық

Жұмыс дәптері

Презентация

Үлестірме қағаздар

Презентация

Оқулық

Презентация

Оқулық

Жұмыс дәптері

https://wordwall.net/ru/resource/101836569/%d0%be%d0%b9-%d0%b6%d2%af%d0%b9%d1%80%d1%96%d0%ba

Тест тапсырма

Рефлексия

Кері байланыс.

3 минут

 «Робот» әдісі арқылы кері байланыс алу.

Мақсаты: білім алушының өз әрекетіне баға беруі.

Кері байланыс береді

 “Мадақтау” әдісі

Презентация

Тамшылар

Үйге тапсырма

2 минут

§13Сан логарифмі және оның қасиеттері. 105 бет

Үйге шығаруға ұсынылатын есептер:
А.Әбілқасымова, т.б. Алгебра және анализ бастамалары. ЖМБ. 11 сынып оқулығы- Алматы,2015,  111 бет
№200  (1-6),   №201 (1-6)