Геометриялық фигуралардың өмірде қолданылуы

Қызылорда қаласы
Мамандандырылған дарынды балаларға арналған сыныптары бар
«Мұрагер» мектебінің 8 «Д» сынып оқушысы: Тілек Айгерім
Жетекшісі: технология пәнінің мұғалімі Сексенбаева Нұрзат

Кіріспе

 

Құрақ «құрау» деген сөзден алынған.

Шеберлер геометрияны оқымаса да бір бөлігін 5-6 рет қайталау арқылы үшбұрыш, төртбұрыш, алтыбұрыш, ромб, жасай отырып біріктірген.

Қазақ халқының қолөнер түрлерінің талай ғасырлық тарихы бар. Күнкөріс тіршілігіне қажетті үй–жай салуды, киім–кешек тігуді өзінің тұрмыстық кәсібі етіп, оларды күнбе-күнгі тіршілік барысында орынды пайдаланып, әсем бұйымдар жасап пайдаланып келеді.

Халық шеберлері матаны өз қажетіне жаратып, ал қалған мата қиындыларын шеберлер геометрияны оқымаса да, әр түрлі геометриялық фигуралардан  тұратын құрақты сәндеп, құрай білген.

ІІ. Геометриялық фигуралардың өмірде қолданылуы

1 – тарау  Көрпе бетіндегі құрақ формалары

Қазақтар, әсіресе, Сыр елінің халқы алаша, киіз үстіне көрпе төсеп отырады. Оны кез-келген үйден көруге болады. Көрпелерге зер салып қарасам, оларды 2-ге бөлуге болады екен.

1. Ендей матадан тігілген көрпелер.
2. Мата қалдықтарын біріктіре тіккен құрақ көрпелер.

Мені қызықтырған орындықтың бетіне лайықтап тігілген құрақ көрпешелер, олардың бетіне салынған геометриялық фигуралар болды. Бұл фигуралардың матаның түсіне қарай сәнмен орналасуы менің зерттеу жұмысын жүргізуіме себеп болды.

Құрақ құрау кезінде әжелер матаны әдейілеп қиып, геометриялық фигуралар шығарған.

Өзіме сұрақ қойдым. Неге көрпелерді ендей матадан тіге бермей, құрап тігеді? Тігіншілер киім пішкенде қиындылар көп қалады. Соларды іске асыру мақсатында құрақ құрайды екен.     

Кедейшілік өмір кешетін  халқымыздың бөлігі ескі киімдерді сөгіп, жуып бүтін жерін пайдаға асыру үшін әжелер құрақ көрпелер тіккен.

Бүгінгі күні ендей матадан әдейілеп қиып, сәндік бұйымдар жасап пайдаланады. Мысалы: сыйлықтар, панно, ойыншықтар, сүлгілер, әдемі сөмкелер, әмиян, перделер.

Құрақ сұлулығы мата түсінің үйлесімділігіне қарайды. Әрбір түс белгілі бір тәртіппен кездесіп отырса өрнек әдемі бола береді, ал ретсіз орналасса тартымсыз болады.

Өте майда тігуге ілінбейтін қалдықтарды дөңгелек жастықтар ішіне салады.

2 – тарау Құрақ көрпелердің тұрмыстағы маңызы

Киіздің үстіне төсегенде әрі жылы, әрі жұмсақ.
Орындықтың бетіне, диванның үстіне сәндік үшін, тазалық үшін, денсаулық үшін төсейді.
Сәндік бұйымы ретінде пайдаланамыз. Сандық үстіне қос-қостан жинап қойсақ сондай әдемі.
Ұлтымыздың мақтанышы. Ұзатылған қызға дүние бергенде міндетті түрде құрақ көрпе беріледі.
Құрақ көрпе арқылы халықты әсемдікке тәрбиелейміз.
Жұмыссыздар үшін табыс көзі.
Сыйлық ретінде ұсынуға болады. Ертеде әжелеріміз құрақ құрай отырып, қыз немересіне арналған құрақты – «Отан болып құралып кетсін, өсіп-өнсін»- деген тілекпен жасаған.
Құрақ құрау – ертеден келе жатқан қолөнердің бір түрі.
Қол өнердің бұл саласы ысырапшылдыққа жол бермейді. Оның маңыздылыы адамдарға қызмет етіп тұрғанында. Осы еңбектің барлығын жисақ берсек жақсы силық, жамылсақ көрпе, төсенсек төсеніш, сатсақ ақша.
Ою-өрнек, құрақ құрау – қазақтың кешегісі, бүгінгісі, ертеңі.                                

3 - тарау Өрнектердегі геометриялық фигуралар

Бастауыш сыныптардан білетін геометриялық  фигураларым - үшбұрыш, төртбұрыш және параллелепипед пен куб.
Мені ойландырғаны - геометриялық  фигуралардың  басқа  түрлері. Олар қалай аталады? Жоғарғы сынып оқулықтарынан қарағым келді.  8-сынып оқулығынан мен сұрағыма жауап таптым. 7,8 және 9-сынып оқулықтарынан іздеген фигураларымды таптым және олардың ғылыми,  яғни математика тіліндегі атауларын оқып үйрендім. Олар:                                 
Параллелограмдар,
Трапециялар,
9- сынып оқулығынан: «дұрыс көп бұрыштар» деген тақырыпты тауып оқыдым. Олар:
Дұрыс үшбұрыштар,
Шаршылар(квадраттар),
Дұрыс бесбұрыштар,
Дұрыс алтыбұрыштар.   

Осы көпбұрышты (алтыбұрышты) қайдан көрдім деп ойландым. Есіме түсті.
Аралардың ұясына ұқсайды екен.  Бұл  деген табиғаттағы көпбұрыштар (алтыбұрыштар) емес  пе!
Мен енді ойландым. Осы көп бұрыштарды  құрастырсам  не  болар  екен!  Бірақ  бірдей көпбұрыштарды құрастырғаннан  не пайда?
Әлде оларды боясам ба екен?
Кемпірқосақтың түсі қандай әдемі. Міне енді түсіндім, фигураларды құрастырып, бояймыз, сонда одан кемпірқосақтың түсіндей әсем  өрнектер пайда болады.                                 
Міне мен жаңалық ашқан сияқтымын. Геометриялық фигураларды құрастырып бояймын, яғни түрлі түсті фигуралардан өрнектер  құрастырамын. Сонда бұл неге қажет?
Енді айналама зерттей қарадым. Иә, ата-бабаларымыз ер-тұрман жиектеріне түрлі геометриялық фигуралардан өрнектер салса, аналарымыз  көрпе бетіне геометриялық фигуралардан құрастырып әдемі өрнектер салыпты, бұрын қалай байқамағанмын.
 Маған осы аналарымыздың өнерін жалғастырып зерттейін деген ой келді. Олар геометриялық фигураларды қалай білген?
Сыр тартып тігіншілерге, көрпе тігетін аналарымызбен кездестім. Олар ромб, параллелограмм, дұрыс бесбұрыш деп сөйлемейді екен.  Сонымен мен геометриялық фигуралардың қазақша аттарын үйрендім.  
Ғылыми атауын, қазақша атауын және сызбасын былайша жасадым.

Реті	Ғылыми атауы	Қазақша атауы	Сызбасы
1	Тіктөртбұрыш	Тікше
2	Квадрат	Шаршы
3	Үшбұрыш	Үшкіл
4	Ромб	Тең қиық
5	Параллелограм	Ұзынша қиық
6	Трапеция	Күліш қиық
7	Дұрыс бес, алты бұрыштар	Әсем бұрыштар

Осы геометриялық фигураларды құрастырып, шыққан өрнектерге де аналарымыз ат қойыпты.
Әр көрпе бетіндегі өрнектерге мынадай атаулар тағайындалған;
1. «Қызғалдақ» құрақ 5 бесбұрыш және 6 үшбұрыштан құралады...
2. «Ши» құрақ. Барлығы шаршыдан тұрады.     
3. «Шатыр» құрақ. 6 немесе 8 ромбы қиындысының біріктіруінен пайда болады.
4. «Тырна» құрақ. Қызыл матаны 5 см жалпақтықта қиып алып, көк түсті матаны 5х5 см өлшеммен шаршылар қиып аламыз. Сағат бағытымен тігіледі. Сонда көк түсті тырнаның ұшып бара жатқан қатарына ұқсайды.
5. Көрпеге салынатын жиекше. Сәндік үшін көрпеше шеттері үшбұрышты жиектерімен көмкеріледі.
6. «Сегіз жапырақ» -16 шаршыдан, 24 тіктөртбұрышты үшбұрыштан тұрады.
7. «Шаршыгүл» құрағы - 25 шаршыдан тұрады.
8. «Аққу» құрағы - 9 пирамида және 5 шаршыдан тұрады.
9. «Алтыбұрыш» - 7 алтыбұрыштан тұрады.
10. «Күліш қиық» - 4 немесе 5 күләш қиықтан тұрады, дөңгелек көрпешелер жасалады.
11. «Қиық» құрағы - 36 дана теңбүйірлі үшбұрыш, 9 дана төртбұрыштан тұрады.
12. Спектр шеңбері – 7 немесе 12 үшбұрыштан тұрады.
Құраққа қойылатын талап біреу, ол – мата бөліктерінің симметриялы болуы және түстерінің үйлесімді орналасуы.

Осындай көпбұрыштардан еденге де өрнектер салынған. Әсем дүниелерді көріп геометриялық фигуралардың үйлесімділігі үшін риза болып, сүйсіне қарадым.
Иә, ескірмейтін мәдени мұраларды ата бабаларымыз күнделікті тұрмыста көп пайдаланған. Әлі де жалғасын тауып, ұрпақтан-ұрпаққа мирас боп қалатындығы қуантады.  
Сонымен геометриялық фигуралар неден бастау алған, олар: нүкте, түзу, кесінді және сәуле екен!

Нүктелермен кесінділерден геометриялық фигуралар құрастырылады, олар жоғарыда айтылған: үшбұрыштар, параллелограмм, квадраттар  және трапеция мен ромбылар.
Ал түзулерді және сәулелерді иіп те көрпе беттеріне, ағаш үй жихаздарының жиегіне өрнектер салынады.

                                            -   қошқар мүйіз.  

                                                 

    -  құмырсқа бел.

                           -     шексізді

           -  құстар  қайтып  барады.

Үйренсе  өнер,  пайдаланса  дүние,  сатса  пұл болатын  өнер  туындылары  өз құнын  жоймайды.  Ұлттық  өнер  ретінде  Қазақстанды  әлемге танытады.

4 - тарау Құрақ көрпе өнерінің ғылыми тұрғыда зерттелуі.

Қазақтың әжелерінің осы өнері ғылыми тұрғыда зерттелді ме екен? Зерттей келе білгенім «Еңбекке баулу» 4 сынып оқулығында (Қ.Өстеміров, Б.Қалназаров, Д.Әлмағанбетова, Алматы, «Атамұра» баспасы, 2000ж.)  құрақ көрпелер жиегіне төртқұлақ оюының салынатынын айтқан. Шым шиге шаршы ою, ромб, жұлдыз, су өрнектері салынады деп жазылған. Менің зерттеуімде ромб, тең қиық болып қазақшаланатыны белгілі болды. Осы кітапта құрақ құрау ертеден келе жатқан қолөнердің бір  түрі екенін, құрақ құрау өнерімен барлық жұрт шұғылданатынын жазған.

Осы кітапта жазылған құрақ түрлері:

1. Ботакөз құрақ

2. Майда құрақ

3. Жұлдызша құрақ  делінген. Яғни, көрпе бетіне салынады. Сыр еліндегі түрлері айтылмаған.

«Кемпірқосақтың түсі қандай?» (Е.Каменова, Орысшадан қазақшаға аударған Әбіш Кекілбаев, Алматы, «Өнер» баспасы, 1981ж.). Осы кітапта ою-өрнек сызықтардан, геометриялық пішіндерден тізілуі мүмкін деген. Белгілі бір сурет пен сызықтардың белгілі бір тәртіппен орналасуын ою-өрнек (орнамент) дейді делінген. Халық шеберлері тұрмыста пайдаланатын заттарын ою-өрнектермен безендірілген. Е.Каменованың бұл кітабында белгілі саясаткер, жазушы Әбіш Кекілбаев «Ою-өрнек сәнді бұйымдар жасау өнеріне жатады» деген пікір айтқан. «Әр елдің, әр дәуірдің өзіндік ою-өрнегі бар» делінген. Осы кітапты оқып отырғанда әжелер өнерінің ғылымилығы айқындала түседі. Матаны есеппен қиып, математикалық фигураларды келістіре, яғни симметриялы орналастыра білгендіктің өзі ғылым.

5 – тарау  Құрақ көрпе – пайда табудың көзі

Құрақ көрпенің базардағы бағасын білдік, 2 м беткі мата, 2 м астарлық мата, 4 м мақтаны қаптайтын мата, 2 кг мақта сатып алдық.

Реті	Қажетті  материалдар	Базар бағасы	Өлшемі	Барлық құны.
1	Беткі мата	1 м - 500 тг	2 м	1000 тг
2	Мақта	1 кг - 450 тг	2 кг	900 тг
3	Астарлық мата	1 м - 250 тг	2 м	500 тг
4	Мақтаны қаптайтын мата	1 м - 100 тг	4 м	400 тг

Базардағы 1 көрпенің бағасы 5000 тг. 

Барлық заттың бағасы: 1000+900+500+400=2800тг

Бір  көрпе  2800тг болды. 

Пайдам 2200 тг болды.

Бұған формула құрадым.

N=m∙а   

N=пайда көзі

m=көрпе саны

а=бір көрпе бағасы

Енді аптасына 3 көрпе тіксек,  оның бағасы N=3 ∙ 2800тг =8400тг болады.

Бір айда 4 апта бар, 4 ∙8400тг=33600тг болады.

Бір айда  12 көрпе тіксем, 33600 тг құрайды.

Өзім қолдан тіккен көрпе 2800 тг болды. Пайдам  2200тг болды.

Бір көрпеден 2200 тг пайда түседі.

Аптасына үш көрпе тіксем, үш көрпенің пайдасы 2200∙3=6600тг болады.

Бір айда 6600∙4=26400тг пайда түседі.

Яғни, құрақ көрпе пайда табудың көзі бола алады.
                 

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР

1. Қ. Өстеміров, Б. Қалнзаров, Д. Әлмағанбетов, Еңбеке баулуоқулық 4 сынып, Алматы, «Атамұра» баспасы, 2000ж
2. Е. Каменова, «Кемпір қосақтың түсі қандай?» (орысшадан қазақшаға аударған Әбіш Кекілбаев, Алматы, «Өнер» баспасы, 1981ж)
3. Қазақ халқының тұрмысы мен мәдениеті, «Алматыкітап», 2006 ж
4. Жұмаділдаев А, Геометриялық фигуралар, «Аманат» баспасы, 2007.
5. Қазақтың кесте өнері, «Алматыкітап» 2008.

---

Әлеуметтік желілерде бөлісіңіз: