Математика және нақты ғылымдар

Қазіргі ғылым мен техниканың дамуындағы жаңа есептер мен мәселелер математикалық ойдың тереңдеп, білімнің көптеген салаларында жаңа теория, жаңа бағыттың пайда болуын қажет етеді. Науқастың диагнозын жорамалдау, оқитын автомат жасау, таксономия есебі, өндірістік жағдайды жорамалдау, көру образдарын байқап білу, сөйлемнің мағынасын айыру және т.б. бәрі де бір ғана айырып тану теориясының қолданылуы. Бұл теория және соған сай математикалық аппарат әзірге жасалынған жоқ. Дегенмен бұл ХХ ғасырдағы ғылым мен техниканың күрделі мәсілелерінің бірін шешу үшін топологиялық идеяларға, функциональдық анализ бен математикалық статистикаға негізделген әртүрлі тәсілдер ұсынылды.

Нақты ғылымдар (ағылш. Exact sciences) - сандық дәл заңдылықтарды зерттейтін және қайталанатын эксперименттер мен қатаң логикалық пайымдауларға негізделген гипотезаларды тексерудің қатаң әдістері қолданылатын ғылым салалары.

Нақты ғылымдарға математика, физика, химия, информатика, сонымен қатар биологияның кейбір бөлімдері кіреді. Барлық ресми ғылымдар дәл, ал жаратылыстану ғылымдары өз бөлімдерінің едәуір бөлігінде дәл бола отырып, ресми емес. Нақты ғылымдар іргелі де, қолданбалы да болуы мүмкін.

Нақты ғылымдар, әдетте, гуманитарлық ғылымдар мен әлеуметтік ғылымдарға қарама-қайшы келеді, ал олардың аясында нақты ғылымдардың тәсілдеріне әдіснамалық сәйкес келетін бөлімдер мен бағыттар бар (атап айтқанда экономика, лингвистика, психология, әлеуметтану) (мысалы, эконометрика, корпус лингвистикасы, танымдық модельдеу, статистикалық әлеуметтану).Математиканың философиясы мен әдіснамасы жөніндегі көптеген қазіргі еңбектерде осы кездегі ғылыми-техникалық білімді қарқынды математикаландыру барысында теориялық және қолданбалы математиканың арақатынасы туралы көзқарастың өте күшті өзгергендігі байқалады. Мысалы, кейбір жұмыстарда біздің заманымызда бұл екеуінің арасындағы шек жойылып келеді, демек математикалық пәндеррді теориялық және қолданбалы деп бөлу шындыққа сай келмейді; қазіргі барлық математикаға қолданбалылық тән, өйткені барлық математикалық пәндер ғылым мен техникада қолданылады делінеді.

Қазірдің өзінде-ақ айырып тану теориясын құру және оны негіздеу нәтижесінде жаңа философиялық проблемалар да туындап отыр. Потенциалдық функцияларға немесе автоматты жіктелуіне негізделген образдарды айырып тану әдістері жинақталып, оның әртүрлі алгоритмдері жасалып, кейбір функциялардың шектелуі экстримумдары анықталды.

Математикаландыру әр түрлі көріністе әр түрлі ғылымдарда пайда болады, физика және математика арасында ерекше өзара қатынас түзіледі. Егер классикалық физикада бастапқыда сәйкес келетін математикалық аппарат кейінірек құрылымданатын тиісті процестердің теориясы пайда болса, онда қазіргі замандағы физика жаңа теорияға сәйкес математикалық аппаратты жасайды. Басқаша айтқанда, қазіргі замандағы теория абстрактілі математика-лық құрылымдарда физикалық мағынаны анықтайды. Математикалық әдістерді пайдалану теориялық биологияны жасауға мүмкіндік берді, химияны математикаландыру органикалық синтез мүмкіндіктерін маңызды арттырды, географияда математиканы қолдану оны табиғат туралы жетекші ғылымдардың топтарына жетеледі. Математикаландыру әлеуметтік-экономикалық және гуманитарлық бейіндегі (экономикалық математика, математикалық социо-логия және т.б.) ғылымдарда белсенді пайдаланылуда.

Сонымен образдарды айырып тану проблемасы жаңа математикалық теорияның дамуына, қалыптасуына жағдай жасады. Осындай жаңа пәндік зерттеулер бұрыннан белгілі классикалық математика теориясын әрі қарай дамыта отырып, жаңа күрделі жалпылаулар жасауда математикада шын мәніндегі ғылыми революция жасалды. Қазіргі кибернетика, есептеу техникасы, робототехника, информатика, биотехнология, нанотехнологиялық математика білімнің қарқынды дамуына, білімнің математикалануына күшті әсерін тигізіп, теориялық және қолданбалы математиканың арақатынасын қатты өзгертіп отыр.

Математика философиясы, бір жағынан, философия бөлімі, басқа жағынан-математиканың жалпы әдістемесі болып табылады. Оның негізгі мәселелері-математиканың мәнін, оның пәні мен тәсілдерін, математиканың ғылымдағы және мәдениеттегі алатын орнын анықтау. Математика философиясының тәсілдері- рефлексивті, проективті, нормативті. Математика философиясы математиканы болжамды бағдарлау қызметін атқарады.

Математикаландыру (грек. mathema - білім) – ғылым жүйесінде қалып-тасқан ғылыми білімдердің барлық салаларына математикалық әдістердің енуі. Математикалық тілдің пайдалану тиімділігі жалпы ғылыми сияқты жеке ғылыми міндеттерді шешуде танымның тұжырымдамалық әдістердің бірі ретінде математикалық аппараттың ерекше ролі туралы куәландырады. Бұл ретте математика тек басқа ғылымдарға ғана ұсынылмайды, формальды түрлендіру үшін құрал ретінде ұсынылады, бірақ арнайы ғылымдарда кең қолданысқа ие болады, оның пайдалануы нақты ғылымға абстракциялау және қорытындылаудың неғұрлым жоғары дәрежеге өтуін білдіреді. 
Математикаландыру әр түрлі көріністе әр түрлі ғылымдарда пайда болады, физика және математика арасында ерекше өзара қатынас түзіледі. Егер классикалық физикада бастапқыда сәйкес келетін математикалық аппарат кейінірек құрылымданатын тиісті процестердің теориясы пайда болса, онда қазіргі замандағы физика жаңа теорияға сәйкес математикалық аппаратты жасайды. Басқаша айтқанда, қазіргі замандағы теория абстрактілі математика-лық құрылымдарда физикалық мағынаны анықтайды. Математикалық әдістерді пайдалану теориялық биологияны жасауға мүмкіндік берді, химияны математикаландыру органикалық синтез мүмкіндіктерін маңызды арттырды, географияда математиканы қолдану оны табиғат туралы жетекші ғылымдардың топтарына жетеледі. Математикаландыру әлеуметтік-экономикалық және гуманитарлық бейіндегі (экономикалық математика, математикалық социология және т.б.) ғылымдарда белсенді пайдаланылуда.

Кез келген ғылымдардың математикалануының алғашқы бастамасы зерттеліп отырған құбылыстың дәл таңбалық моделін құрып, жете зерттеп анықтауды қажет етеді. Сондықтан бөлініп алынған болмысты мөлшерлік жағынан дәл математикалық модельдеусіз зерттеу мүмкін емес, тіпті қазіргі ғылымдардың табысты дамуыда да мүмкін болмас еді. Математика мен басқа ғылымдардың әрекеттесу процесі олардың тарихи даму барысында жаңа теориялық білімнің (математикалық кибернетика, математикалық экономика, математикалық биология, басқарудың математиалық теориясы және т.б.) пайда болуына, ғылымның ұғымдық аппараттарының өзгеруіне, тоериялық бірігуге, синтездеуге жеткізеді.

Ғылымдардың нақты сферасын математикалау дәрежесі әртүрлі, сондықтан математика мен басқа ғылымдардың өзара әсерлесу процесі нақты тарихи мәнге ие болады .

Қазіргі заманғы әлемдегі бірқалыпты емес құбылыстар мен процестерді тану ғылыми зерртеудің «классикалық емес» әдістерін кең ойластыруды және тәсілдердің жаңа парадигмаларын меңгеруді талап етеді. Абстракциялардың концептуалдық жүйесін сондай-ақ бұл әлемнің күнделілігіне және сапалық жаңаруына сай таным тәсілдерін қалыптастыру математикадағы революциялар мен компьютерлік революцияны жүргізудің негізінде мүмкін болады. Қазіргі уақытта ой еңбегін қол еңбегімен қисындастыру сапалы жаңа күуге жетті және ол математикалық эксперименттің (МЭ) көмегімен қоғамның ғылыми және техникалық жұмыстарында іске асырылуда.

Философиялық ойланудың тағы бір деңгейі эксперименттің математикалық теориясының (ЭМТ) дамуымен байланысты. Бұл кездейсоқ объектілер әлемнің күрделілігін «түсіндіру» және сапалық жаңалығымен, оларды тану тәсілімен байланысты жалпы ғылыми сипаттағы жаңа методологиялық теорияға тән. Бұны зерттеу философтардың, математиктердің, кибернетиктердің, инженерлердің, технологтардың, конструкторлардың және көптеген басқа мамандардың бірлескен еңбегімен жүргізіледі.

Математикалық эксперимент жүргізу адам мен электрондық есеп машинасының (ЭЕМ) бірлесіп зерттелетін нысанның математикалық моделін жасау мен пайдалануға негізделеді. Оның құрамдас бөліктері болып есептеу немесе машиналық эксперимент, аналитикалық есептеу, көп жақты модельдеу (өңдеу) саналады.

Математикалық эксперименттің мәні – ондағы дедукция, эксперимент, математикалық модель жасау және имитация (елітеу) сияқты интеллектуалдық құралдардың тұтас бірлікте болуында. Ғылымның пәнаралық қозғалысында ол біздің қарастырып отырған адам мен компьтер байланысының сызықсыз жүйесін тұрғызуды, талдауды және оның математикалық моделін пайдалануды түсіну мүмкіндігімізді қалай іске асыра алатынымызбен байланысты .

Әл-Фараби атындағы ҚазҰУ, Филология және әлем тілдері факультетінің 1-курс магистранты Шарипбекова Мадина; жетекшісі - ф.ғ.к., әл-Фараби атындағы ҚазҰУ доценті Данат Жанатаев