Мұқай Баққожа — 31 қаңтарда Алматы облысы, Райымбек ауданына қарасты Нарынқол ауылында туған. 1971 жылы Қазақ мемлекеттік университетінің журналистика факультетін бітірген. 1965 жылы Кеген аудандық «Коммунизм нұры» газетінде еңбек жолын бастаған. 1970–1988 жж. «Білім және еңбек», «Жұлдыз» журналдарында, Қазақстан Жазушылар одағында қызмет істеген. 1990–1995 жж. Мәдениет министрлігінің репертуарлық-редакциялық алқасында Бас редактор, бас басқарма бастығы болған. 1990 жылы облыстық «Қазақ тілі» қоғамын ұйымдастырып, басшылық жасады. Қазақстан Республикасының ЮНЕСКО істері жөніндегі Ұлттық комиссиясының мүшесі. Бірнеше медальдармен марапатталған. «Парасат» журналының Бас редакторы болды. Ол «Жалғыз жаяу», «Өмірзая» атты романдары мен «Жаңбыр жауып тұр», «Өмір арнасы», «Аққу сазы», «Мазасыз маусым», «Дүние кезек», «Тоят түні», «Жеті желі», «Алғашқы махаббат», «Ертегідей ертеңім» атты кітаптардың авторы. Шығармалары тәжік, қырғыз, белорус, якут, татар, башқұрт, чех, орыс, өзбек, қарақалпақ, түрікмен, корей тілдеріне аударылған. Орыс тілінде 1984 жылы «Водоворот», 1988 жылы «Белая птица» атты кітаптары шыққан. Оннан астам драмалық шығармалары Қазақстандағы және шет елдердегі театрларда қойылған. Бірқатар жазушылардың шығармаларын қазақ тіліне аударған.

«Қош бол, менің ертегім» пьесасы мен «Аққу сазы» хикаялар кітабы үшін Қазақстан Ленин комсомолы сыйлығының лауреаты атағы (1982), Қырғызстан Республикасының Т.Әбдімомынов атындағы әдеби сыйлығы (1995), «Өмірзая» романы үшін Қазақстан Республикасының Мемлекеттік сыйлығы берілген (2000). «Парасат» орденінің иегері (2006).