Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару арқылы көпмүшелерді жіктеу

Атырау облысы, Атырау қаласы

Амангелді  атындағы орта мектебінің  ІІ санатты математика пәні мұғалімі

Шайдаева Роза Мойнаковна

 

Сабақтың тақырыбы:  Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару арқылы көпмүшелерді жіктеу

Сабақтың мақсаты:

1. Оқушылардың көпмүшені көбейткіштерге жіктеу және ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығару дағдыларын қалыптастыру. Көпмүшедегі ортақ көбейткішті тауып, оны жақша  сыртына шығару, таңба ерекшеліктерін ажыратуға үйрету.
2. Оқушыларды жаңа тақырыпты мұқият тыңдауға, ұқыптылыққа ,ұжымдық сезімін оятуға, іскерлікке, өз бетімен еңбектенуге тәрбиелеу.
3.  Оқушылардың ойлау қабілетін дамытып,  шығармашылықпен жұмыс істеуге, тез ойлауға дағдыландыру, өз ойын нақты айта білуін, есте сақтау қабілеттерін қалыптастыру;

Сабақтың әдісі: Мағынаны тану, практикалық жұмыс (есептер шығару)

Сабақтың көрнекілігі: жоспары, тест жұмысы жауап парағымен, тақта, өлең ұйқастары, «жарайсыңдар» сөзі тапсырмасымен,

үлестірмелі дөңгелектер, төртбұрыштар, үшбұрыштар.

Сабақтың пәнаралық байланысы: геометрия, қазақ тілі, қазақ әдебиеті, психология

Сабақтың эпиграфы: «Математика - ұлы ғылым, ол – адам ақыл – ойының игілікті қабілетінің ғажайып жемісі» А.Н. Писарев

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру бөлімі  Оқушылармен амандасып, оларды түгелдеу, сабаққа даярлығын қадағалау, үлестірмелі карточкалар беру арқылы 3 топқа бөлу;

ІІ.  Үй тапсырмасын тексеру

№ 215 есепті жауабымен тексеру және әрбір топқа берілген өлеңге, өтірік өлеңге, сөзжұмбаққа (көпмүше) кезек береміз.

ІІІ. Өткен тақырыпты қайталау Ой қозғау

Жарайсыңдар

Ж – Көпмүше дегеніміз не

А - Екі теріс санның көбейтіндісі

Р - Негіздері бірдейлерді көбейткенде дәрежелері....

А - Негіздері бірдейлерді бөлгенде дәрежелері.....

Й – Теріс санның жұп дәрежесі

С – Теріс санның тақ дәрежесі

Ы – Кез келген санның нөл дәрежесі

Ң – Бірмүшеге мысал келтір

Д – Теріс дәрежені оң дәрежеге келтіру үшін ...

А - Дәрежені дәрежеге шығару үшін ....

Р - 2³ есептеңіз

IV. Жаңа тақырыпты түсіндіру Мағынаны тану

  Теңдеулерді шешуде, бөлшектерді қысқартуда және бірқатар есептерді шешу барысында көпмүшені бірнеше көпмүшенің  көбейтіндісімен  алмастырған тиімді болады. Көпмүшені екі немесе бірнеше көпмүшелердің көбейтіндісі түріне келтіруді көпмүшені көбейткіштерге жіктеу деп атайды.   Бұл көбейтудің қосуға қатысты үлестірімділік қасиетінен алынған: ав+ас = а(в+с). Мұнда ав және  асмүшелерінен а көбейткіші жақшаның сыртына шығарылады. Көбейткіштерге жіктеудің бұл тәсілін ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару деп атайды. 

 

Мысал:   9а³в² + 21а²в³

Көпмүше мүшелерінің құрамында  3а²в²  көбейткіші бар, сондықтан да 3а²в² бірмүшесін жақша сыртына шығарамыз: 3а²в² (3а+7в).

Тақтада: 9а³в² +21а²в³ =3а²в² *3а + 3а²в² *7в=3а²в² (3а+7в) /дәптерге жаздыру/

Дұрыстығын тексеру үшін, 3а²в² бірмүшесін (3а+7в) екімүшесіне көбейтеміз.  3а²в² *(3а+7в)= 3а²в² *3а + 3а²в² *7в = 9а³в² + 21а²в³

 

Мысал: 12а²в – 18ав² – 30ав³ көпмүшесіндегі ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығару керек

12а²в – 18ав² – 30ав³ = 6ав * 2а – 6ав * 3в – 6ав * 5в² = 6ав ( 2а – 3в – 5в²)

Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығар:

1)     12а-24в           2) 5mn² – 4np  3) 10ab+5b-30bc

/өз беттерімен орындауға/

 

Мысал: Кей алгебралық өрнектерді ықшамдауда ортақ көпмүшені жақша сыртына шығару керек.

m(5a-2b)+n²(5a-2b)-p²(5a-2b) = ортақ (5a-2b) екімүшесін жақша сыртына шығарамыз= (5a-2b) *(m+n²-p²)

V. Есептер шығару

 

№ 218 Ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығару А деңгей

І топқа 4а + 3а² = а (4+3а)

18рq³ – 9q⁴ = 9q³( 2р - q )

ІІ топқа 5а² – 15а=5а( а-3)

-m²n² – mn=-mn( mn + 1)

ІІІ топқа 8ху – 4у²=4у ( 2х - у)

30а²+15ав=15а(2а+в)

№ 226 Ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығару В деңгей

І топқа 3х² – 9х²у + 6ху² = 3х( х – 3ху + 2у²)

ІІ топқа 6ав² – 9в³ +12в⁴ = 3в²(2а – 3в + 4в²)

ІІІ топқа 15а² – 25а²в² – 10а³ = 5а²( 3 – 5в² – 2а)

VІ. Психологиялық сергіту сәті ( жаңбыр жаудыру )

Миды демалту сергіту сәті екі қолмен бірдей сәтте бірдей етіп сурет салу

№ 239 Көпмүшелердің көбейтіндісі түріне келтіріңдер С деңгей

І топқа 2а(m+n) + в(m+n) = (m+n)(2а + в)

ІІ топқа 3с(х-у) – 2d(х - у)=(х - у)(3с - 2d)

ІІІ топқа 3ав(х+2у) + с²(х+2у) = (х+2у)(3ав + с²)

VІІ. Жаңа сабақты бекіту Тест жұмысы

Өлең құрастыру

........................................ естен

....................................... «беспен»

.....................................................

....................................... өскен

VІІІ. Үйге тапсырма  №218,226 қалғаны №217 түгел шығарып келу

ІХ. Сабақты қорытындылау және бағалау

Әр топ өздерінің сабаққа жақсы қатысқан оқушыларын бағалайды.

V. Үйге тапсырма:  §7 .  № 132 – 135 (жұп).

VІ. Сабақты қорытындылау.

---