Ертегі негізінде түзілген есептер

ОҚО, Мақтарал ауданы, Асықата кенті
«№121 ЖОМ» КММ
математика пәнінің мұғалімі
Қолдабаева Ұлжалғас Көпжасарқызы

8 сыныптар үшін

1)  Шайтан көлден хан сарайының арасы тай шаптырым жер, ал Тазша лашығы ат шаптырым жерде орналасқан. Өлшемей айт, Шайтан көлмен лашық арасы неше шақырым болады?

Шешімі:
Ат шаптырым - 20 км
Тай шаптырым -15 км                
1 шақырым -1 км
А - Шайтан көл
В - Тазша баланың лашығы 
С - Хан сарайы 

Х-ізделінді шақырым
а²+b²=c²  Пифагор теоремасын пайдаланып табамыз

АВ²=AС²+BC²    
АВ=√625=25
Жауабы: 25 шақырым.
Қосымша: Квадрат түбірді табуды ертеде «радиксіне бөлу» деп ұйғарған. Пифагор теоремасы қиғаш бұрышты үшбұрыштар үшінде орынды болады. (жуық мәндері табылған).

5-6 сыныптар үшін

2) Тазша бала атасынан неше жастасыз деп сұрады.
Атасы: «Егер жасымның жартысына 12-ні қоссаң, бір мүшел жас алдыңғы жасымды білесің,-деп жауап берді.
Ата неше жаста?

Шешуі:
1 мүшел жас – 12 жас

Ата жасы жылдары санының жартысы – х болсын. Ата қазір 2х жаста болады.
Демек,      х+12=2*х-12  теңдеуін шешеміз.
                 2х-х=12+12
                  Х=24 жас
                 2*х=2*24 жас=48 жас
 
Жауабы: 48 жас

5-6 сыныптар үшін

3) Хан - пайғамбар жаста, ал қызы-бір мүшел жаста. Неше жылдан кейін хан қызынан 6 есе үлкен болады?

Шешуі:
Пайғамбар жас – 63 жас
1 мүшел жыл – 13 жас
Х – жылдан кейін хан қызынан 6 есе үлкен болсын.

Онда:
         63+х – ханның жасы
         13+х – қызының жасы
         63+х=6 (13+x)  теңдеуің шешеміз.
         63+х=78+6x
         5x= -15
          X= -3
Жауабы:
Демек, бұдан 3 жыл бұрын  ата қызынан 6 есе үлкен болсын.
Яғни,   63-3=60
            13-3=10
            60÷10=6 есе

5-6 сыныптар

4) Тазша бала құмырадағы асыл тастарды үш қалтаға бөліп салды. Бірінші қалтадағы алтын манеталар саны-29, екінші қалтаға  үлкен табақ мамасында күміс манеталар салынды, ал үшінші қалтадағы алтын және күміс манеталар саны баланың бір мүшел жылына тең болу үшін, барлық асылтастар саны қанша?

Шешуі:
1 мүшел жыл – 13 жас
Үлкен табақ шамада – 17 кг
Эйлер схемасын түземіз:

 29-13=16 – алтын манеталар саны
17-13=4 – күміс манеталар саны
16+13+4=33 – алтын, күміс манеталар
 
Жауабы: 33

4-5-6 сыныптар үшін

5) Хан уәзірлері мал бағып жүрген Тазша баладан: «Панаңда неше бас мал бар?-деп сұраған да Тазша былай деп жауап береді:
«Егер падама бір сиыр қосылса, бүкіл паданың үштен бір бөлігін қой және ешкілер болады. Егер барлық қой және ешкілерге бір қой қосылса, олардың жетіден бір бөлігін ешкілер құрайды, ешкілердің үштен бір  бөлігі бір лақ болады.
Падада неш бас мал бар?

Шешуі: 1-тәсіл
Есептің шартына негізделіп граф түземіз.
Х-пададағы мал басы саны

Жауабы: 59 малсаны
2 – тәсіл;
1*3*7=21
21-1=20
20*3=60
60-1=59
 Жауабы: 59  мал саны
Қосымша: «Есептеуде сызба да ес» деген нақылды еске алған абзал.
Граф – нүктелердің жиынтығы, оларды сызықтар немесе бағыттармен біріктіреміз.

6)  «Даналық» аралының тұрғындары бөтен ел адамдарына өлім жазасын қолдануды дәстүрге айналдырған. Бірақ, осы аралдың ең дана патшасының жұмбақ есептерінің шешуін тапқандар ғана жазаланбаған.
Солардың бірнешеуін шешіп көр?

Қызық есеп
1) 8 наурыз үшін 9 дана раушан гүл сатып алынды.
Бұл гүлдерді екі ана және екі қызға тең етіп үлестіру мүмкін бе?
Шешуі:
«Екі ана» және «Екі қыз» деген сөздердің мазмұнынан
3 адамды түсінуге болады.
Жауабы: Әже, ана және қыз.

Жұмбақ есеп
2)    Алла мықты жаратқан сегіз батыр,
Баяғыдан соғысып әлі жатыр.
Кезек-кезек жығысып жатып-тұрып,
Кім жығары белгісіз түбінде ақыры.
 
Жауабы: Қыс пен Жаз
               Күн мен түн
               Тақ пен жұп
               Жамандық пен жақсылық.

3) Егер ойлаған санды 5-ке көбейтіп, шыққан нәтижеге бір қосылса, пайда болған қосындыны 6 есе арттыр, нәтижеге 2-ні қос, кейін қосындыны 7-ге көбейт, шыққан көбейтіндіге 4-ті қос, 135-тен 16 есе үлкен сан пайда болады. Ойлаған саныңды тап?

Шешуі:  
Кері амалдарды қолданып шешеміз.
135*16=2160                      306:6=51
2160-4=2156                       51-1=50
2156:7=308                         50:5=10
308-2=306                         Жауабы: 10.

Пайдаланған әдебиеттер;
1)    Математика және физика журналы.
2)    Математика жайындағы әңгімелер. Авторы: Чистияков В. Д
3)    Ертегі есептері. Авторы: Қ. Нұрсұлтан.  Алматы 2008жыл
4)    Қызықты арифметика. Авторы: Перельман Я. И. 1963жыл