Bиет теоремасы. Есептер шығару

Ақтөбе облысы, Шалқар ауданы
Сарысай негізгі мектебінің математика-информатика пәні мұғалімі
Жансүгірова Гүлшат Майлыбайқызы

 

Сабақтың тақырыбы: Виет теоремасы. Есептер шығару. 4-сағат

Сабақтың мақсаты:

а) Білімдік: Виет теоремасын тұжырымдау, осы білімдерін пайдаланып квадрат теңдеу тбірлерінің таңбасын анықтау, түбірлері бойынша  квадрат теңдеу құра білу, коэффициенттері арасындағы тәуелділікті білу білігін бақылау;

ә) Дамытушылық: оқушылардың пәнге қызығушылығын және есеп шығару дағдыларын дамыту;

б) Тәрбиелік: оқушыларды ұйымшылдыққа, жауапкершілікке, еңбек-сүйгіштікке  тәрбиелеу.

Сабақтың типі:  біліктілік пен дағдыны игеру және қалыптастыру сабағы.

Сабақтың түрі: Ойын сабақ

Сабақтың әдісі: сұрақ-жауап, көрнекілік, ойын, тест, өздік жұмыс, бақылау, бағалау.

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, портрет, тапсырмалар, ту, жұлдызшалар, магнитті жапсырма.

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру бөлімі.

- Сабақ мақсаты хабарланады.

- Оқушылар 3 топқа бөлінеді: А,В,С

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.  

ІІІ. Қайталау сұрақтары:

1. Квадрат теңдеудің анықтамасын кім айтады?
2. Қандай теңдеулер толымсыз квадрат теңдеулер деп аталады?
3. Қандай теңдеулер келтірілген квадрат теңдеулер деп аталады?
4. Квадрат теңдеулерді шешудің формуласы қалай жазылады?
5. Дискриминантты табудың үш жағдайы
6. Виет теоремасы қалай жазылады? 

ІҮ Бекіту бөлімі

1. Тарихи дерек (математик Франсуа Виет) туралы айту.

Француа Виет (1540-1603) –француз математигі,мамандығы бойынша  заң қызметкері.Астрономияға қызығып,оны терең  үйрену үшін алгебрамен  және тригонометриямен айналысқан.Ол бірінші  болып әріптермен  тек айнымалыларды  ғана емес, берілген шамаларды да,яғни теңдеудегі  айнымалылардың   коэффициенттерін де белгілеген.Оның еңбектерінде алгебра  символикалық таңбаларға негізделген  жалпы ғылымға айналды.Осының арқасында  теңдеу мен оның түбірлерінің  жалпы қасиеттерін формуламен  жазуға мүмкіндік туды.

Математиканың қазіргі деңгейге жетуіне  Виет енгізген  жаңалақтардың шешуші  әсері болды.Сондықтан оны еуропалықтар  «алгебраның атасы» деп атаған.

2 «Сөре және мәре» ойыны

                        

1

4

3

2

6

5

7

1.Квадрат теңдеудің коэффициентерін атаңдар

-2х²-х+3=0                 7+3х-2х²=0

4х²-3х-1=0                -х²+х-6=0

-4х-х²+1=0                3х-х²+18=0

 

2.   a, b, c-ның мәндері белгілі.  теңдеуін құрыңдар.

а=3, в=4, с=7

а=-5, в=6, с=2

а=-13, в=1,4, с=-7,3

 

3.   Берілген түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңдар

х₁=3, х₂=2                       х₁=5, х₂=3

х₁=-3, х₂=3                     х₁=2, х₂=-5

х₁=0,3, х₂=2                    х₁=0, х₂=-2

 

4.Түбірлердің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар.

х²-5х+4=0                  х²+11х+10=0

х²+3х-4=0                  х²-15х+14=0

х²-7х+6=0                  х²+9х+8=0

 

5.Теңдеуді  шешпей-ақ,түбірлерінің  таңбаларын анықтаңдар:

х²-4х+3=0             

х²+5х+3=0     

 х²+4х-5=0

6.х²+рх-35=0 теңдеуінің бір түбірі 7-ге тең. Екінші түбірін және р-ны табыңдар.

х²-11х+q=0 теңдеуінің  түбірлерінің  айырмасы  3-ке тең. q -ды табыңдар

х²-4х+q=0 теңдеуінің  түбірлерінің квадраттарының  қосындысы  10-ға тең. q -ды табыңдар.

 

7. Кестемен жұмыс

Теңдеу	Түбірлерінің қосындысы	Түбірлерінің көбейтіндісі
х2-37x+27=0
у2+41y-371=0
2x2-9x-10=0

 

Туы бірдің – түбі бір                                    Елдің көркі – туымен.

Ү Қорытынды

Виет теоремасы бойынша тест сұрақтары:

 1. -х²-7х+12=0 теңдеудің түбірлерін тап:

А) х₁=-6;х₂=2              В)   х₁=4;х₂=3                С) х₁=10;х₂=2  

 2. х₁=-7,х₂=3  түбірлері  бойынша теңдеу құр

А)х²+4х+5=0              В) х²+4х-21=0                С) х²-10х+10=0

4.х²+6х+8=0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысын тап     А)8                      В)-6                                 С)-14

5. х²-12х-13=0 теңдеуінің түбірлерінің айырмасын тап   А)14                     В)15                                С)17

6. х²-8х+15=0 теңдеуінің түбірлерінің көбейтіндісін тап А)28                     В)15                                С)30

7. х²-11х+30=0 теңдеуінің түбірлерінің бөліндісін тап     А)1,2                    В)2,2                               С)0,3

 

Т

А

Р

Д

А

В

К

Рефлексия

Нені білеміз? Нені білдік?Не үйренгіміз келеді?

ҮІ Үйге -тест құру

ҮІІ. Бағалау. Белсенді оқушыларды бағалау

---