Теңдеу құру арқылы есептерді шығару

Оңтүстік Қазақстан облысы Мақтарал ауданы Жетісай қаласы
«№119 жалпы орта мектебі» кмм
математика пәні мұғалімі: Избасханова Бибигуль Адырбаевна

Оқу мақсаты:

- Есептердің шешімін сызықтық теңдеудің құру алгоритмнің меңгеруін қамтамасыз ету;

- Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу икемдері мен дағыларын бекіту.

- Есептің шартын талдау икемдерін, есептердің шешімдерінің рационалды тәсілдерін таңдауын қалыптастыру;

- Іздеу икемдерін, ақпараттық ойымен өңдеуін дамыту;

- Математиканың түсінік  маңызын айналадағы ортаның танымының тәсілі ретінде қалыптастыру.

- Мектептен алатын математикадан қолданатын білімнің жолдарымен бүтін білімнің суретін қалыптастыру;

- Коммуникативті білімдерін дамыту.

Оқыту формасы: жеке, топтық жұмыс.

Сабақтың барысы:

І Ұйымдастыру бөлімі.

- Сәлеметсіздер ме, балалар! Орындарыңызға отырыңыздар.

№1 презентация. Сендер сиқырды ұнатасыңдар ма? Мен сендерге сиқырды көрсетейін бе?  Сендер үйдің нөмерін жасырып, ары қарай амалдарды орындаңдар. Сендер тұратын үйдің нөмерін 4–ке көбейтіңдер, шыққан санға 7-ні қосыңдар, нәтежені 25-ке көбейтіндер, өздеріннің жастарыңды  және 125 санын қосыңдар. Маған шыққан нәтижені айтындар, мен сендердің үйлеріңнің нөмерін, сендердің жастарынды айтайын.

Сиқырдың құпиясы неде? Ойлап тауып көріңдерші. Ол қалай болды екен? Иә, сендер дұрыс шештіңдер. Оны теңдеудің көмегімен есептеуге болады.

Ал бізге теңдеулер не үшін керек?

Рационалды есептеу процессі үшін теңдеулер құралы жасалды.

Сендер барлықтарың білесіңдер, математика – ежелгі ғылым. Ежелгі кездерде адамдарға жердің ауданын, фигураның көлемін, табыстың бөлігін, тауардың бағасын және т.б. есептерді шығаруға тура келді. Ал қазір қашан математика тарихында теңдеулер пайда болғанын көрейік?

Бір типті есептер үшін әр түрлі елдерде алуан уақытта жалпы әдіс - тәсілдерді, шешімдер қағидасын іздестіруге талпынған. Бұл қағидаларда ұқсас есептер топтары үшін белгісіз айнымалы берілген сандар арқылы ізденісі қарастырылған.

Біз ешқашан ол жөнінде ойланбағанбыз. Ал енді сөз кезегі Ақжанда.

№2 презентация (Алгебра тегінің тарихы).

Теңдеулер  қайда кеңінен  қолданылады? Әрине, есептерде. Менің ойымша, бұл ең қызықты тақырыптардың  бірі. Біз неге үйренуіміз керек?

Балалар өз ойларын айтады. Мен сендерге қандай мақсаттарды дайындадым?

Сіздердің мақсаттарыңмен келісеме екен?

№3 презентация (Білу)

2. Білім мен біліктіліктің өзектілігі.

Кез келген есепті шығару үшін теңдеулерді шешуді білу керек. Сендердің білімдеріңді осы тақырып бойынша тексерейік: математикалық диктант.

Егер пікір дұрыс болса, онда ол шыңдық болып саналып, сіздер оған 1 қоясыздар.

Егер пікір бұрыс болса, онда ол жалған болып, оған 0 қоясыздар.

1. Теңдеуді шешу үшін амалдарды келесі ретпен орындау керек.

1) Белгісіз көбейткішті тап.
2) Жақшалар болса, аш.
3) Ұқсас мүшелерді келтір.
4) Белгісіз қосылғыштарды теңдеудің бір жағына белгілерді  екінші жаққа аудар.

2. Теңдеудегі қосылғышты бір жақтан екінші жағына көшіргенде таңбасын қарама- қарсыға өзгерт.

3. Белгісіз көбейткішті табу үшін көбейтіндіні белгілі көбейткішке бөлу керек.

4. Түбірлері бірдей теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады.

5. Теңдеуді шешу, яғни, оның түбірлерін табу деген сөз.

Нәтиже: 01010                 №4,5 презентация

Жақсы орындадыңдар!  Енді біз батыл жылжуымызға болады.

Жарайсыңдар!

3. Жаңа тақырыптың түсіндірмесі:

Есептерді шығару барысында бүкіл қиындық теңдеудің құруына әкеледі. Теңдеуді құру, яғни математикалық түрде есептін шартында берілген және ізделінетін шамалардың арасындағы байланысты көрсету. Есептің шешімін табу үшін теңдеудің алгоритмін құрайық.

№ 6,7 презентация. Берілген сөйлемдерді керекті ретпен орналастырыңдар:

1. Есептеу шартын мұкият оқу,
2. Белгісіз шаманы айнымалымен белгілеу,
3. Айнымалыны басқа белгілі шамалармен байланыстыру.
4. Теңдеуді құрау
5. Тексерісті орындау.

Жарайсыңдар, есептерді теңдеу арқылы шешу алгоритмін дұрыс анықтадыңдар. Осы алгоритм қалай істейтінін көрейік.

Есеп: Азамат, Олегтен 4 жасқа үлкен, ал Олег Бауыржаннан 3 есе үлкен. Бірге 2 жас құрайды. Әрқайсысы неше жаста? №8 презентация.

Осы есепті шешіңдер:

1 қатар  белгісіз айнымалы Азаматтың жасы, 2 қатар Олегтің жасы,  3 қатар –Бауржанның жасы болсын.

Ал кейін әр қатар өзінің шешімін түсіндереді.

Есептің шарты	Теңдеудің шешімі	Тексеріс
Х  Азаматтың жасы (х-4) Олегтің жасы, Бауржанның жасы,		14+10+5=29
Х Олегтің жасы Х+4 Азаматтың жасы   Бауржанның жасы,		10+14+5=29
Х Бауржанның жасы, 2х Олегтің жасы (2х+4) Азаматтың жасы		5+10+14=29

№9 презентация. Қай теңдеу жеңілдеу? Балалар жауап береді. Қорытынды жасаймыз.

Қорытынды: Егер есепте бір неше белгісіз шамалар болса, ең кіші шаманы айнымалы ретінде белгілеу керек.

4. Сергіту сәті . №10 презентация.

Біз отырып қалдық! Енді біз жібіп, дем алайық.

№11 презентация. Сіздерге әр түрлі тілде берілген сөздердің ішінен дұрыс сөздерді тауып, себетке салу керек.

Уравнение, задача, ответ, корень.

Теңдеу, түбір, есеп, жауап.

problem, equation, answer, root.

Сіздерге тағы бір есеп ұсынамын: Үш сөреде  47 кітап бар. Ортаңғы сөреде 4 кітапқа кем, үстіңгі сөреге қарағанда, және 2 кітапқа артық астыңғы сөреге қарағанда. Үстіңгі сөреде қанша кітап? 

Оқушылар есептерді өздері шығарады. Осы есеп өткен есептен айырмашылығы неде?

Осы есепті өзім теңестіру арқылы көрсетемін. №12,13 презентация.

 Егер ортаңғы сөреге 4 кітап, ал астыңғы сөреге 6 кітап қоссақ, онда сөредегі кітаптар саны үстіңгі сөремен теңеседі. Барлығы 10 кітап қостық, енді 3 сөреде 57 кітап. Яғни, үстінгі сөреде 57:3=19 кітап.

Қорытынды: Арифметикалық шешім - ең  рационалді шешім.

5. Меңгеру бақылауы. Ал енді өзіміздің білімімізді тексерейік. Әрқайсыларыңа  есептен таратамын. Есептердің шарты бойынша теңдеулерді құрыңдар. Әр топтан өкіл шығып, өзінің теңдеулерін көрсетеді.

6. Рефлексия. №14 презентация. Бүгін біз есептердің шешімін теңдеулер арқылы есептеумен айналыстық. Сабақтын басына оралып, қандай мақсаттар қойғаңымызды есімізге түсерейікші? Ал мына сәтті біз қозғаған жоқпыз. Ол есепті келесі сабақта шешеміз. Сабақ барысында келесі бағалар қойылды. Сабақ аяқталды. Сабаққа рахмет!

---