Логарифмдік теңсіздіктер

Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік теңсіздіктер.

Модуль /пән атауы: Математика
Дайындаған педагог:  Жакупова Ұ.

2021_ жылғы "26__" қараша_

1.Жалпы мәліметтер
Курс, оқу жылы, топ:  1-курс,2021-2022 оқу жылы, МДТ 21-9 

Мамандығы: 01120100 « Мектепке дейінгі тәрбие және оқыту».     
Біліктілігі: 4S01120102 «Мектепке дейінгі тәрбие мен оқыту ұйымдарының тәрбиешісі     
Сабақ түрі: Ашық  сабақ  
 2. Мақсаты:

Студенттерге логарифмдік теңсіздіктің анықтамасымен   таныстыру;  логарифмдік теңсіздікті шешу дағдысын қалыптастыру.

Міндеттері:  

Ұқыптылыққа, өз ойын нақты, дәл айтуға және өз бетіме  тұжырым жасауға жетелеу.

2.1 Оқу сабақтары барысында білім алушылар игеретін кәсіби біліктердің тізбесі:
Студенттердің  ойлау қабілетін дамыту, ой-өрісін кеңейтіп, алған білімдерін есеп шығаруға қолдана білуге үйрету.
 3. Сабақты жабдықтау:
тақта бор, оқулық, картичкалар, интеактив тақта, презентация
3.1 Оқу-әдістемелік құрал-жабдықтар, анықтамалық әдебиеттер:

Интернет желісінен

«Алгебра және анализ бастамалары»А.Н.Колмогоров

А.Н. Шыныбеков. «Алгебра және анализ бастамалары» 2014ж,

 «Алгебра және анализ бастамалары» 2020ж.

  3.2 Техникалық құралдар, материалдар:
ноутбук, интерактивті тақта, , кесте, карта.
4. Сабақтың  барысы:
Ұйымдастыру кезеңі.

 

І. Ұйымдастыру.

Оқушылардың зейінін сабаққа аудару.

Геометриялық фигуралар бойынша оқушыларды топтарға бөлу.

 

1-топ: квадрат 

2-топ: зигзаг                      

3-топ: шеңбер           

4-топ: үшбұрыш                      

Психологиялық атмосфераны қалыптастыру.

Бір-біріне жақсы тілектер айту.

ІІ. Негізгі бөлім.

Сабақтың кезеңдері:

• білу
• қолдану
• түсіну
• талдау
• бағалау
• пысықтау

Ойлану - ең қиын жұмыс, сондықтан да барлық адамдар бұл іске жұмыла алмайды.      

             Генри Форд.

1-кезең.  Білу.

   1-топ.  Логарифм  және  оның  қасиеттері.

   2-топ.  Логарифмдік  функцияның  қасиеттері.

   3-топ.  Логарифмдік  теңдеуді  шешу  жолдары.

   4-топ.   Теңсіздіктерді  шешу тәсілдері.

Үй тапсырмасын тексеру.

2-кезең. Қолдану.

Есептей білсең, есің түгелденер.

«Сәйкестендіру»  ойыны.

1. Есепте:                                                             (-∞; + ∞)
2.  у= -  функциясының мәндер жиыны?      (-2; + ∞)
3. Есепте:                                                               (2; + ∞)
4. у=(  – 2 функциясының мәндер жиыны?                  15
5. у=  функциясының анықталу облысы?    3

 

3-кезең.  Түсіну.     

Іздесең – табасың, талаптансаң- жетесін, зейін салсаң- ұғасын.

 

Тақырып:  Логарифмдік теңсіздіктер.

     Анықтама.   >    (a >0, a ≠1, f (x) >0, g(x)>0)  түрінде берілген немесе осы түрге келетін теңсіздікті логарифмдік теңсіздік деп атайды.

 

Логарифмдік теңсіздіктерді шешуді логарифмнің  негізіне байланысты келесі екі жағдайдың бірі үшін қарастырамыз:

1. a>1 болғанда  >   теңсіздігіне мәндес

 

                                                                                                                      теңсіздіктер жүйесін шешеміз.

1. 0< a< 1 болғанда  >  теңсіздігіне мәндес

     

теңсіздіктер жүйесі шешіледі.

4-кезең. Талдау.

    «Естігенді ұмытамын, көргенді есте сақтаймын, ал өз ақыл-ойыммен істеген ісімді түсінемін.»   Конфуций

Оқулықпен жұмыс. № 291 (1,2), № 292 (1,4)

Әр топтың бір мүшесі есептің шешілу жолдарын түсіндіріп, талдайды.

Сергіту сәті.

     Квадрат - Сенде  төзімділік, шыдамдылық, еңбекқорлық  дамыған. Өз  айналаңа адамдарды  жинап  ұйымдастыру, реттеу және  жүйелеу  қабілетін  баршылық. Сенен  үздік  администратор шығады.

     Зигзаг - Сенде  әсемдікті  көре білу қабілетің  жоғары қалыптасқан, сондай-ақ  шығармашылық  қабілетің, ой-өрісің дамыған. Сенде  табиғи  өткір  ойлылық бар, өз айналаңа  қабілетті  адамдарды  жинай аласың. Сені  шаблондар, ережелер, нұсқаулар  қызықтырмайды. Бастаған  істі аяқтауға төзімділіктің  жоқтығы бөгет  жасайды.

     Шеңбер – Сенде адамгершілік  жоғары  дамыған. Сен өз әріптесіңді тыңдай аласың және оның қайғысы мен қуанышын бірге бөлісесің, басқаның ауыртпалығына жәрдемдесу қабілетің жоғары қалыптасқан. Саған жеке адамдар арасындағы кикілжіңдер тән емес, өзіңді олардан аулақ ұстайсың. Сенен үздік писхолог шығуы мүмкін.

    Үшбұрыш - Саған басқарушылық қасиет тән. Өз көздеген мақсатыңа қол жеткізуге барлық мүмкіншілігіңді жасайсың. Өзіңе сенімдісің және жеңіске, жетістіктерге, ұтыстарға оңай қол жеткізуге барлық мүмкіншілігіңді жасайсың. Өзіңе сенімдісің және жеңіске, жетістіктерге, ұтыстарға оңай қол жеткізесің. Айтқаныңнан шықпайсың, абыройлысың. Сен қоғамда, өмірде жоғары жетістіктерге қол жеткізесің, жұмысыңда жоғарыға көтерілуге бейімділігің бар.

     5-кезең. Пысықтау.

Тест тапсырмалары

 

1. 

A) (-¥;-35) È (10; +¥) B) (-35; 10) C) (10; +¥) D) (-¥;-10) È (35; +¥)

 

2. 

A) (1; +¥) B) [1; +¥) C) (-¥; 1) D) (-2; 1]

 

3.Есепте. Iog 4 50 – Iog 425

A) 4b В) 1/2 С) 1 Д) 2

4.Есепте. Iog ₁₆ 48 – Iog ₁₆ 12

A) 4  В) 1/2  С) 1  Д) 2

5.Теңдеуді шеш. Iog ₈(3х - 1) = 1

A) 3  В) 13/3  С) 10/3  Д) 4  

     6- кезең. Бағалау.

Орындаған тапсырмалар негізінде шешім қабылдау.

Кері байланыс

 

Бағалау

Бағалау парағы

        

 

    ІІІ. Қорытынды. «Өрмекші торы» арқылы Студенттер бүгінгі тақырыпты өз беттерінше оқығаны бойынша білгендерін топпен бірігіп айтады. Әр оқушының ұстасаған жібі бойынша  сұрақтар беріледі және жауап алып келесі студентке  беріліп отырады.

Үйге тапсырма:  № 291 (3,4),  № 292 (2,3)

Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік теңсіздіктер.

Модуль /пән атауы: Математика
Дайындаған педагог:  Жакупова Ұ.

2021_ жылғы "26__" қараша_

1.Жалпы мәліметтер
Курс, оқу жылы, топ:  1-курс,2021-2022 оқу жылы, МДТ 21-9 

Мамандығы: 01120100 « Мектепке дейінгі тәрбие және оқыту».     
Біліктілігі: 4S01120102 «Мектепке дейінгі тәрбие мен оқыту ұйымдарының тәрбиешісі     
Сабақ түрі: Ашық  сабақ  
 2. Мақсаты:

Студенттерге логарифмдік теңсіздіктің анықтамасымен   таныстыру;  логарифмдік теңсіздікті шешу дағдысын қалыптастыру.

Міндеттері:  

Ұқыптылыққа, өз ойын нақты, дәл айтуға және өз бетіме  тұжырым жасауға жетелеу.

2.1 Оқу сабақтары барысында білім алушылар игеретін кәсіби біліктердің тізбесі:
Студенттердің  ойлау қабілетін дамыту, ой-өрісін кеңейтіп, алған білімдерін есеп шығаруға қолдана білуге үйрету.
 3. Сабақты жабдықтау:
тақта бор, оқулық, картичкалар, интеактив тақта, презентация
3.1 Оқу-әдістемелік құрал-жабдықтар, анықтамалық әдебиеттер:

Интернет желісінен

«Алгебра және анализ бастамалары»А.Н.Колмогоров

А.Н. Шыныбеков. «Алгебра және анализ бастамалары» 2014ж,

 «Алгебра және анализ бастамалары» 2020ж.

  3.2 Техникалық құралдар, материалдар:
ноутбук, интерактивті тақта, , кесте, карта.
4. Сабақтың  барысы:
Ұйымдастыру кезеңі.

 

І. Ұйымдастыру.

Оқушылардың зейінін сабаққа аудару.

Геометриялық фигуралар бойынша оқушыларды топтарға бөлу.

 

1-топ: квадрат 

2-топ: зигзаг                      

3-топ: шеңбер           

4-топ: үшбұрыш                      

Психологиялық атмосфераны қалыптастыру.

Бір-біріне жақсы тілектер айту.

ІІ. Негізгі бөлім.

Сабақтың кезеңдері:

• білу
• қолдану
• түсіну
• талдау
• бағалау
• пысықтау

Ойлану - ең қиын жұмыс, сондықтан да барлық адамдар бұл іске жұмыла алмайды.      

             Генри Форд.

1-кезең.  Білу.

   1-топ.  Логарифм  және  оның  қасиеттері.

   2-топ.  Логарифмдік  функцияның  қасиеттері.

   3-топ.  Логарифмдік  теңдеуді  шешу  жолдары.

   4-топ.   Теңсіздіктерді  шешу тәсілдері.

Үй тапсырмасын тексеру.

2-кезең. Қолдану.

Есептей білсең, есің түгелденер.

«Сәйкестендіру»  ойыны.

1. Есепте:                                                             (-∞; + ∞)
2.  у= -  функциясының мәндер жиыны?      (-2; + ∞)
3. Есепте:                                                               (2; + ∞)
4. у=(  – 2 функциясының мәндер жиыны?                  15
5. у=  функциясының анықталу облысы?    3

 

3-кезең.  Түсіну.     

Іздесең – табасың, талаптансаң- жетесін, зейін салсаң- ұғасын.

 

Тақырып:  Логарифмдік теңсіздіктер.

     Анықтама.   >    (a >0, a ≠1, f (x) >0, g(x)>0)  түрінде берілген немесе осы түрге келетін теңсіздікті логарифмдік теңсіздік деп атайды.

 

Логарифмдік теңсіздіктерді шешуді логарифмнің  негізіне байланысты келесі екі жағдайдың бірі үшін қарастырамыз:

1. a>1 болғанда  >   теңсіздігіне мәндес

 

                                                                                                                      теңсіздіктер жүйесін шешеміз.

1. 0< a< 1 болғанда  >  теңсіздігіне мәндес

     

теңсіздіктер жүйесі шешіледі.

4-кезең. Талдау.

    «Естігенді ұмытамын, көргенді есте сақтаймын, ал өз ақыл-ойыммен істеген ісімді түсінемін.»   Конфуций

Оқулықпен жұмыс. № 291 (1,2), № 292 (1,4)

Әр топтың бір мүшесі есептің шешілу жолдарын түсіндіріп, талдайды.

Сергіту сәті.

     Квадрат - Сенде  төзімділік, шыдамдылық, еңбекқорлық  дамыған. Өз  айналаңа адамдарды  жинап  ұйымдастыру, реттеу және  жүйелеу  қабілетін  баршылық. Сенен  үздік  администратор шығады.

     Зигзаг - Сенде  әсемдікті  көре білу қабілетің  жоғары қалыптасқан, сондай-ақ  шығармашылық  қабілетің, ой-өрісің дамыған. Сенде  табиғи  өткір  ойлылық бар, өз айналаңа  қабілетті  адамдарды  жинай аласың. Сені  шаблондар, ережелер, нұсқаулар  қызықтырмайды. Бастаған  істі аяқтауға төзімділіктің  жоқтығы бөгет  жасайды.

     Шеңбер – Сенде адамгершілік  жоғары  дамыған. Сен өз әріптесіңді тыңдай аласың және оның қайғысы мен қуанышын бірге бөлісесің, басқаның ауыртпалығына жәрдемдесу қабілетің жоғары қалыптасқан. Саған жеке адамдар арасындағы кикілжіңдер тән емес, өзіңді олардан аулақ ұстайсың. Сенен үздік писхолог шығуы мүмкін.

    Үшбұрыш - Саған басқарушылық қасиет тән. Өз көздеген мақсатыңа қол жеткізуге барлық мүмкіншілігіңді жасайсың. Өзіңе сенімдісің және жеңіске, жетістіктерге, ұтыстарға оңай қол жеткізуге барлық мүмкіншілігіңді жасайсың. Өзіңе сенімдісің және жеңіске, жетістіктерге, ұтыстарға оңай қол жеткізесің. Айтқаныңнан шықпайсың, абыройлысың. Сен қоғамда, өмірде жоғары жетістіктерге қол жеткізесің, жұмысыңда жоғарыға көтерілуге бейімділігің бар.

     5-кезең. Пысықтау.

Тест тапсырмалары

 

1. 

A) (-¥;-35) È (10; +¥) B) (-35; 10) C) (10; +¥) D) (-¥;-10) È (35; +¥)

 

2. 

A) (1; +¥) B) [1; +¥) C) (-¥; 1) D) (-2; 1]

 

3.Есепте. Iog 4 50 – Iog 425

A) 4b В) 1/2 С) 1 Д) 2

4.Есепте. Iog ₁₆ 48 – Iog ₁₆ 12

A) 4  В) 1/2  С) 1  Д) 2

5.Теңдеуді шеш. Iog ₈(3х - 1) = 1

A) 3  В) 13/3  С) 10/3  Д) 4  

     6- кезең. Бағалау.

Орындаған тапсырмалар негізінде шешім қабылдау.

Кері байланыс

 

Бағалау

Бағалау парағы

        

 

    ІІІ. Қорытынды. «Өрмекші торы» арқылы Студенттер бүгінгі тақырыпты өз беттерінше оқығаны бойынша білгендерін топпен бірігіп айтады. Әр оқушының ұстасаған жібі бойынша  сұрақтар беріледі және жауап алып келесі студентке  беріліп отырады.

Үйге тапсырма:  № 291 (3,4),  № 292 (2,3)

---