Логарифм және оның қасиеттері

Шымкент аграрлық колледжінің математика пәнінің оқытушысы
Бедебаева Айгүл

Дәрістің тақырыбы: Логарифм және оның қасиеттері
Дәрістің мақсаты:
Білімділік: Оқушыларға логарифмдер жайлы түсінік беріп, есептер шығаруда логарифмнің анықтамасы мен қасиеттерін қолдана білуге үйрету.
Дамытушылық: Есеп шығару барысында оқушылардың ойлау қабілеттерін дамыту, іскерлік білімдерін, дағдыларын қалыптастыру.
Тәрбиелік: Оқушыларды бар ақпаратты пайдаланып жұмыс істеуге, шапшандыққа, бір-бірін тыңдауға тәрбиелеу.
Дәрістің түрі: Теориялық сабақ (аралас сабақ)
Оқыту әдісі: Түсіндіру, баяндау, сұрақ-жауап, ой қозғау, есептер шығару.        
Әдістемелік қамтамасыз етілуі:
Көрнекіліктер: Плакаттар, слайдтар, таратпалы тапсырмалар
ОТҚ: Интерактивті тақта
Пән аралық байланыс: Физика, химия, информатика, астрономия, қазақ әдебиеті, биология
Қолданылатын әдебиеттер:
1. Негізгі
   1. Н2: Ә. Әбілқасымова, В. Корочевский, А. Абдиев, З. Жұмағұлова. Алгебра және анализ бастамалары. Алматы «Мектеп» 2011ж.
   2. Н4: Н.В. Богомолов. Практические занятия по математике. Москва «Высшая школа» 1990ж.
2. Қосымша
   1. Қ5: А. Әбілқасымова, К. Шойынбеков, З. Жұмағұлова. Алгебра және анализ бастамалары. 11-сыныпқа арналған есептер жинағы. Алматы «Мектеп» 2007ж.
   2. Қ6: «Математика» техникалық және  кәсіптік білім беретін орта арнаулы оқу орындарындағы І-курс студенттеріне арналған әдістемелік нұсқау 2014ж.

Дәрістің құрылымы мен мазмұны

І. Ұйымдастыру кезеңі:
1. Оқушылармен сәлемдесу, түгелдеу, дәрісхана тазалығын тексеру, оқушылардың назарын сабаққа аудару.
2. Өткен білімдерге сүйене отырып, оқу әрекетін дамыту

ІІ. Үй тапсырмасын сұрау: Өткен тақырып бойынша

1. «Гүл шоғы» ойыны – үй тапсырмасын қайталау, сұрақ-жауап.

Бұл тапсырма арқылы оқушылар әрбір гүлден шыққан үй тапсырмасының сұрақтарына жауап береді және осы гүлге арналған өлең шумағы оқылады.

«Гүл шоғы» ойыны бойынша үй тапсырмасының сұрақтары:

- Нақты көрсеткішті дәреженің қандай қасиеттерін білесіңдер

- Арифметикалық түбір дегеніміз не?

(а санының n дәрежелі арифметикалық түбірі деп n дәрежесі а-ға тең теріс емес санды айтады.)

125¹=?

125¹=125

- А санының n дәрежелі түбірі дегеніміз не?

(а санының n дәрежелі түбірі деп n дәрежесі а-ға тең санды айтады. )

- Түбірдің қандай қасиеттерін білесің?

- 2⁵  Өрнегі неге тең?

 

2⁵ =2*2*2*2*2=32

- Дәрежелеу амалына кері амалды атаңыз?

Дәрежелеу амалына кері амал түбірге алу

- 3*3*3*3  өрнегін есептеңдер

3*3*3*3= 3⁴ =81

- Нақты сандар қандай сандардан тұрады?

Рационал және иррационал сандардан тұрады

- Нақты көрсеткішті дәреже дегеніміз не?

Нақты көрсеткішті дәреже деп келесі түрде берілген өрнекті айтамыз: аⁿ

- 123⁰=?

123⁰=1

- Санның екінші және үшінші дәрежесінің атауы?

Санның екінші дәрежесін квадрат, ал үшінші дәрежесін куб деп атайды

2. "Іздеген жетер мұратқа" - ойынында оқушыларға формуланың бөлігі беріледі, олар кестеге екінші бөлігін жазады

ІІІ. Жаңа сабақ:

Жаңа сабақтың жоспары

Жаңа тақырыптың мақсатын хабарлау және оның жоспарымен таныстыру

1. Логарифм тарихы
2. Логарифм туралы түсінік
3. Логарифмнің түрлері
4. Логарифмнің қасиеттері
5. Мысалдар түсіндіру
6. «Логарифмдік спираль» - ойыны арқылы логарифмді қасиеттерін пайдаланып есептер шығарту арқылы оқушылардың білімін бағалау.

Бұл ойынның шарты тақырыпқа байланысты интерактивті тақтада әр түрлі логарифмдік спиральмен байланысты түрлі  суреттер беріледі, сол суреттерді  ретімен таңдап, берілген тапсырманы орындай отырып логарифмдік спиральға жетеді, яғни  логарифмдерге байланысты есептерді сәйкес қасиеттерді қолдана отырып шығарады.

ІV. Жаңа сабақты бекіту: «Ия немесе жоқ» ойыны арқылы жаңа сабақты бекіту.

Бұл ойынның шарты интерактивті тақтада өткен тақырып бойынша сұрақтар беріледі. Әрбір сұрақтың астында жауап жазылады. Оқушылар берілген сұрақтарға ия немесе жоқ деп жауап береді.

2. Лездік тапсырмада оқушылар логарифмдік есептердің жауабын ауызша есептеп айтады.

V. Сабақты қорытындылау. Сонымен, бүгінгі сабағымыз өз мәресіне келіп жетті.

1. Логарифм нешеге бөлінеді?
    Логарифм  2-ге бөлінеді: 1) Ондық логарифм; 2 )Натурал логарифм.
2. Логарифм дегеніміз не?
    (b санының а негізі бойынша логарифмі деп b саны табылатындай а санының дәреже көрсеткішін айтады.)
3. Негізгі логарифмдің теңбе - теңдік дегеніміз не?
    (а^log_ab=b (мұндағы b>0,  a>0) теңбе – теңдігін негізгі логарифмдік  теңбе–теңдік деп атайды.)
4. Логарифм қандай мағынаны білдіреді?
    (Логарифм сөзі грек тілінен аударылғанда logos — қатынас және arіthmos — сан деген мағынаны білдіреді.)
5. Логарифм ұғымын математикаға  алғаш енгізген ғалым?
    (Логарифм ұғымын математика алғаш енгізген Дж.Непер.)
6. Ондық логарифм дегеніміз не?
    (Негізі 10 болғанда  log₁₀x=lg x түріндегі өрнекті ондық логарифм деп атаймыз).
7. Натурал логарифм дегеніміз не?
    (Негізі е болғанда log_еx=ln x түріндегі өрнекті натурал логарифм деп атаймыз.)  

VІ. Оқушыларды бағалау

Үй тапсырмасы сұрақтарына сауатты әрі дұрыс жауап берген оқушыларды, жаңа сабақта белсенділік танытқан оқушыларды салыстыра бағалау.

VІІ. Үйге тапсырма беру.

Логарифм және оның қасиеттері тақырыбын қайталап келу.

Қ6: 33 беттегі №13, 14, 15, 16 есептерді шығарып келу

---