Сыбайлас және вертикаль бұрыштар

ОҚО, Ордабасы ауданы
«Ынтымақ» жалпы орта мектебі мемлекеттік мекемесі
Математика пәні мұғалімі: Джасанова Айман

Сыбайлас және вертикаль бұрыштар

Мақсаты:
Бұрыштар туралы білімдерін кеңейтіп, сыбайлас бұрыштар және вертикаль бұрыштар ұғымдарымен таныстырып, олардың қасиеттерін меңгерту; оларды қолданып, есептер шығаруды үйрету;: Сауатты сызба жасауға, қорытынды шығара білуге, ой реттілігіне баулу. Тақырып бойынша алған білімдерін практикада пайдалана білу дағдыларын қалыптастыру.

Сабақтың көрнекіліктері: MS Power Point презентациясындағы слайдтар, сызбалар, тапсырмалы қағаздар, тақтадағы жазбалар.
Сабақтың берілу әдіс-тәсілдері: Ауызша түсіндіру, көрнекілікпен жұмыс, тест.

Сабақтың барысы:
I. Ұйымдастыру кезеңі:
а) Оқушылардың сабаққа қатысымын тексеру;
ә) Назарларын сабақ ырғағына бейімдеу;
б) Сыныптың ішкі тәртібін қадағалау.

II. Жан-жақты білім тексеру кезеңі:
а) Өткен тақырыптарды қайталау сұрақтары:
1. Бұрыш дегеніміз не?
2. Бұрыштың қандай түрлері бар?
3. Бұрыштарды өлшеу аксиомалары
4. Сызба бойынша сұрақтар

III. Жаңа сабақты түсіндіру кезеңі:
Жазыңқы бұрыштың төбесінен шығып, оның қабырғаларымен беттеспейтін әрбір сәуле жазыңқы бұрыштың ішінде жатады деп есептеледі. Суретте OD сәулесі ВОА жазыңқы бұрышының ішінде жатыр. Бұл жағдайда BOD және DOA бұрыштары сыбайлас бұрыштар деп аталады.
Анықтама: Бір қабырғасы ортақ, ал қалған екі қабырғасы толықтауыш сәулелер болып келетін екі бұрыш сыбайлас бұрыштар деп аталады.

Теорема: Сыбайлас бұрыштардың қосындысы 1800- қа тең.
Дәлелдеу:
III4 аксиомасы негізінде былайша жаза аламыз:
∟ АОD + ∟ DOB= ∟ AOB. Ал АОВ – жазыңқы бұрыш, онда
∟АОВ=1800.
Ендеше, ∟ АОD + ∟ DOB=1800 . Теорема дәлелденді.

Анықтама: Бір бұрыштың қабырғалары екінші бұрыштың қабырғаларының созындысы болып келетін екі бұрышты – вертикаль бұрыштар деп атайды.
Теорема: Вертикаль бұрыштар тең болады.

Дәлелдеуі:
Вертикаль бұрыштар екі түзудің қиылысуынан пайда болады. а және b түзулері О нүктесінде қиылыссын. ∟ 1 мен ∟ 2 вертикаль бұрыштар. СОА – жазыңқы бұрыш, ∟ СОА=1800 .
Бірақ, ∟ 1+ ∟ 3= ∟СОА және ∟1+ 3=1800 .
Бұдан ∟ 1= 1800 - ∟3. (1) деп жаза аламыз.
Осы сияқты b түзуіне қарағанда ∟DOB= 1800 , яғни
∟2+ ∟3= 1800 немесе бұдан ∟2= 180 0- 3. (2)
(1) және (2) теңдіктерінің оң жақтары тең, сондықтан
∟1= ∟ 2 болады. Теорема дәлелденді.

б) Бекіту сұрақтарын қою:
1. Сыбайлас бұрыштар мен вертикаль бұрыштардың айырмашылығы неде?
2. Вертикаль бұрыштар туралы теореманы дәлелдегенде бұрыннан белгілі қандай білімді пайдаландық?

IV. Жаңа сабақты бекіту кезеңі:
а) Оқулықпен жұмыс
Есеп №75, 77, 79, 80, 81, 82.
∟АBC, ∟CBD
№ 77
1) 1800 - 450= 1350
2) 1800 - 1200=600
3) 1800 - 180= 1620
№ 79
Бер: ∟1=500.
т/к: ∟2, ∟3, ∟4=?
Шешуі: ∟1=∟3=500.
∟2=∟4=1800-500= 1300
№ 81
Сыбайлас бұрыштардың бисектрисалары арасындағы бұрыш 900-қа тең болатынын дәлелдеңдер.
Бер: ABD, DBC - сыбайлас бұрыштар.
BE, BF – биссектрисалар.
Д/к: ∟ EBF =900
Д/уі: ∟ EBF = ∟EBD+∟DBF
∟ABE=∟EBD
∟DBF=∟FBC
∟ABE+∟EBD+∟DBF+∟FBD=1800
2 ∟EBD + 2 ∟FBC =1800
2(∟EBD + ∟FBC)=1800
∟EBD + ∟FBC =1800/2
∟EBD + ∟FBC=900
Онда ∟ EBF = ∟EBD+∟DBF=900

№ 82
Бер: ∟1, ∟2- сыбайлас бұрыштар
∟1= 5*∟2
т/к: ∟1=?
Шешуі: ∟1+∟2=1800
5*∟2+∟2=1800
6*∟2=1800
∟2=1800/6
∟2=300
∟1=5*∟2=5*300=1500.
ә) Сызбамен жұмыс
б) Тест
Жауаптары:

V. Сабақтың қорытындысы:

«Геометрияны білмейтін адам бұл үйге кірмей-ақ қойсын» деп ежелгі грек философы Платон өзінің мектебінің кіре берісіне жазып қойған дейді. 2000 жылдан астам бұрын айтылған бұл сөздер қазірде де өз күшінде деп айтуға болады. Себебі айналамыздан геометрия сұлулығын, геометрия кереметтерін көреміз. Ал геометрия математиканың бір бөлігі десек, онда біздің өмірімізге өте қажет. Сондықтан оған қызығушылықпен қарайық.
а) Үй тапсырмасын беру;

ә)  Бағалау.

б) Кері байланыс.