Теңдеулер жүйелерін шешудің әдістері

Теңдеулер мен теңдеулер жүйелерін терең түсініп меңгеру математикалық білімдерді одан әрі дамытуға, қоршаған ортадағы сан алуан құбылыстарға, терең мағыналы модельдер жасауға үйретеді. Олай болса, теңдеулер мен теңдеулер жүйелерінің теориялық және практикалық маңызы зор.

Теңдеулер жүйесі  - жүйенің барлық жүйелерін қанағаттандыратын айнымалылардың мәндерін табуды қажет ететін, сандары шектелген  теңдеулер жиыны.

 - екі белгісізі бар теңдеулер жүйесі

   - үш белгісізі бар теңдеулер жүйесі

1. Алгебралық қосу әдісі.

2. Алмастыру әдісі.

Жауабы: (-2;-4)

3. Жаңа белгісіз енгізу әдісі.

Жауабы: (1;0)

4. Салыстыру әдісі.

5. Теңдеулер жүйесін Крамер ережесімен шешу.

Крамер ережесі:   - бас анықтауыш деп аталады. болса, онда мұндай жүйенің бір ғана шешімі болады:

Ескерту: Егер бас анықтауыш болса, Крамер ережесі пайдалануға болмайды. Себебі ешқандай да санды 0-ге бөлуге болмайды.

1-мысал:

Жауабы: (2;1).

2-мысал. Теңдеулер жүйесiн шешу керек.

          

Шешуi: Теңдеулер жүйесiнiң анықтауышы , сондықтан, оның шешiмi Крамер формуласымен анықталады

            

Сонда,              

 3x+2y=7 және x-y=4 теңдеулерiнiң геометриялық кескiнi түзу сызық болғандықтан, x=3, y=-1 шешiмдерi осы түзулердiң қиылысу нүктесiнiң хОу жазықтығындағы координаталарын көрсетедi.  Жауабы: (3;1).

3-мысал.

Шешуi:  формулаға енетiн анықтауыштарды есептейiк:

  

Жүйенiң анықтауышыболғандықтан (3.11) формуласы бойынша тапсақ мынаған тең болады:   

          

Жауабы: (1;-2;-3).

Теңдеу мен теңдеулер жүйесінің ұғымы қаншалықты кең болса, олардың шығару әдістеріде соншалықты көп. Сондықтан қазіргі уақытқа дейінгі теңдеулер мен теңсіздіктердің дамуында әр түрлі әдістердің өзгеріп, жаңарып осы ұғымдардың нақтылануы мен басқада математикалық білімдермен байланысын ескеріп отыруды қажет етеді.

Жұмабай Әнел
Шымкент аграрлық колледжінің Зоо9-151 тобының студенті
Жетекшісі: Нурсеитова Айнур

---

Әлеуметтік желілерде бөлісіңіз: