Координатная плоскость

Координатная плоскость.

Тип урока: закрепление изученного материала.

Цель: закрепление знаний, умений и навыков  по теме «Координатная плоскость».

Задачи урока:

• закрепить нанесение точек на координатную плоскость по координатам, знания  терминологии;
• развивать логическое мышление, творческую активность, внимание, интерес к предмету  математики;
• воспитывать самостоятельность, аккуратность, трудолюбие.

ХОД УРОКА

1. Оргмомент

Друзья мои, приветствую я вас
Звенит звонок, 
Мы вместе начинаем наш урок.

– Сегодня мы с вами встречаем на уроке гостей и должны показать, как мы умеем чётко и слажено работать. Не надо волноваться, у нас с вами всё получится. Хочу пожелать себе и вам успехов и хорошего рабочего настроения.

2. Постановка темы и целей урока

– Однажды польский писатель Станислав Лем сказал, что для того, чтобы что-то узнать, нужно уже что-то знать. Скажите, какую тему мы изучали на прошлом уроке ….и чему научились? Спросите друг друга об этом.

Ребята с первого ряда задают вопрос тем, кто сидит на втором ряду и т.д.  Повторяется материал по пройденным темам.

– А мне хочется задать вам вопрос, а где за пределами нашей школы, нашего урока могут пригодиться ваши знания, полученные при изучении  темы «Координатная плоскость»?

Ответы учеников: определить место в театре, положение фигуры на шахматной доске, на поле игры «Морской бой», в армии в военных действиях.

– Ваши ответы убедили меня, да и вас тоже, что необходимо продолжить изучение данной темы.  Так какова будет тема нашего урока? Открываем тетради,  записываем число и тему урока.

– Какие  цели мы поставим перед собой на этот урок? Сформулируйте и обоснуйте свои цели, используя опорные слова. (Дети формулируют цели урока.)

(На доске вывешены карточки с опорными словами “повторить”, “обобщить”, “проверить”, “развивать”)

– Выполняя различные задания, вы покажете нам свои знания, умения и навыки, способность применять их в различных ситуациях.

3. Актуализация знаний

1. Математический кроссворд

– Давайте повторим, а для этого разгадаем кроссворд  и узнаем фамилию человека, который тесно связан с темой нашего урока.

 

По горизонтали:

1. Вспомните компоненты действия деления. Как называется то число, которое делим?
2. Четверть, в которой точки имеют положительную абсциссу и ординату.
3. Дана точка М(–6;3). Как называются числа –6 и 3?
4. Как называется координата х?
5. Как называется вторая координата точки?
6. Как называется плоскость, которую образуют две координатные прямые при пересечении под прямым углом в начале отсчёта?

Ответы:

 

Ответ: Декарт

2. Сообщение о Декарте

Великий французский философ, математик, физик Рене Декарт родился 31 марта 1597 года в небольшом городке Лаэ провинции Турень на юге Франции. Рене Декарт происходил из небогатого дворянского рода. Родился хилым, слабым ребенком. Через несколько дней умерла от чахотки его мать. К счастью,  прикрепленная кормилица выходила Рене , ребенок остался жив.
Рене получил хорошее образование. В 1606 году отец отправил его в иезуитскую школу в Ла Фреш провинции  Анжу. Учитывая не очень крепкое здоровье Декарта, ему делали некоторые послабления в строгом режиме этого учебного заведения, например, разрешали вставать позже других. После окончания школы Декарт  продолжил образование. В 1616 г. в университете Пуатье он получил степень бакалавра права. В 1617 г. Декарт поступает на службу в армию и много путешествует по Европе.
В 1628 г. Декарт более чем на 15 лет обосновывался в Нидерландах, где проводил время в уединенных  научных занятиях.
Декарт был прост и суховат. Многие собеседники были разочарованы простотой его ответов. Только в кругу очень близких друзей он становился оживленным и веселым собеседником.
Как раз в то время Швецией правила двадцатилетняя королева Христина. Молодая правительница обладала незаурядными способностями. Она говорила на шести языках. Прекрасно стреляла, ездила на лошадях. Была привыкшей к холоду и к жаре. Спала по пять часов в сутки и очень рано вставала. Кроме того, она очень интересовалась философией. Христина пригласила Декарта в Швецию и послала за ним адмиральский корабль, который и доставил Декарта в октябре 1649 г. в Стокгольм. Королева Христина заставляла немолодого и болезненного ученого ломать весь его  привычный образ жизни. Она считала, что к занятиям философией нужно приступать со свежей головой, и наиболее подходящим временем для этого выбрала пять часов утра. Декарт принужден был в  суровую северную зиму задолго до рассвета отправляться во дворец, причем ему приходилось проезжать через длинный, открытый со всех сторон мост. Зима стояла необычно суровая. В оду из таких поездок Р.Декарт простудился и по возвращению из дворца слег: у него обнаружилось воспаление легких. 11 февраля 1650 г., на девятый день болезни, Рене Декарта не стало: “ Пара в путь, душа моя” – были последние его слова.
Существует легенда: Однажды Рене Декарт весь день пролежал в кровати, думая о чем-то,  а муха жужжала вокруг и не давала ему сосредоточиться.  Он стал размышлять,  как бы описать положение мухи в любой момент времени математически,  чтобы иметь возможность прихлопнуть ее без промаха. И ... придумал  декартовы координаты,  одно из величайших изобретений в истории человечества.  Предложенная им  система координат получила его имя – Декартова система координат, с которой мы работаем и сегодня.

3. Математический диктант

– Я вижу, что вы хорошо вспомнили все определения, необходимые для дальнейшей работы. И теперь переходим к выполнению математического диктанта.

 

 

 

(Самопроверка)

– Хорошо, молодцы!

4. Решение задач

1. Индивидуальная работа (2 человека у доски).

На  доске  выписаны  координаты точек A(–2;4), B(2;3), C(–5;0), D(4;1), E(–3;–5), а на координатной плоскости отмечены точки, но не подписаны. Обозначить их буквами. Все ли точки правильно отмечены? Если нет, то найти и исправить ошибки.

2. Найди ошибку.

На координатной плоскости отмечены точки, а рядом записаны координаты. Проверьте всё ли правильно сделано? (Смотреть слайды).

3. Задача  (1 человек у доски).

Отметьте на координатной плоскости точки М (–6;3), N (3;0), К (–2; 1), и Р (1; –2). Проведите прямые  МN и КР. Найдите координаты точки пересечения прямых.

Физкультминутка

– При верном утверждении  вы поднимаете  руки вверх, а при неправильном – руки в стороны.

Учитель:

а) точка (2;2) лежит в 3 четверти (дети разводят руки в стороны); 
б) точка (0;3) принадлежит оси ОУ (руки вверх); 
в) точка (0;0) является началом координат (руки вверх);   
г) точка (–9; –1) лежит в первой четверти (руки в стороны); 
д) ось х называют осью абсцисс (руки вверх); 
е) точка (6;–5) лежит в четвёртой четверти; 
ж) координатных четвертей  две (руки в стороны).

4. Координатные четверти (работа в парах).

– Ребята, а сколько координатных четвертей в системе координат? Как пронумерованы координатные четверти? (Против часовой стрелки, начиная с верхней правой, обозначается римскими цифрами).

– У вас на партах лежат листочки с рисунками фигур, вы должны закрасить ту часть фигуры, точки которой отвечают указанным условиям (№437).

1) абсцисса и ордината имеют одинаковые знаки (обе положительны или отрицательны);
2) ордината меньше 2, но больше – 2;
3) ордината больше 0, но меньше 2;
4) абсцисса больше –3, но меньше 3.

– Хорошо, молодцы! Справились с заданием!

Аккуратно потянулись
И к соседу повернулись.
Посмотрели в потолок...
Посмотрели в уголок...
Вот, готовы мы опять
Здесь урок наш продолжать.

5. Работа в группах

– Сейчас нам предстоит отправиться в зоопарк. Но не в роли посетителей, а в роли экскурсоводов. Для этого 1 ряд образует первую группу, 2– вторую, 3 – третью. Каждая группа выбирает капитана для распределения обязанностей в выполнении заданий. Капитан получает лист с заданием.  Необходимо  проделать следующую работу: 

1) Выполнить построение на листах-заготовках по данным координатам.
2) Приготовить небольшой рассказ о этом животном, дляч этого я вам даю слова-подсказки. 
3) Защитить работу всей группы.

5. Проверка и контроль знаний

– А теперь приступим к реализации цели “Проверить…”

Обучающимся предлагается выполнить самостоятельную работу.

6. Домашнее задание

– Ребята вам предстоит выполнить  домашнее задание на выбор:

1) Придумать рассказ или сказку о координатной плоскости.
2) По координатам точек составить рисунок  и записать координаты.
3) Выполнить в учебнике № 432 г),  435 г).

Подведение итогов

– Ребята, цели урока достигнуты? Достаточно ли хорошо вы владеете знаниями, умеете ли вы их применять? Или вы испытывали трудности сегодня на уроке? Что для этого необходимо предпринять.
Послушайте притчу.
Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал каждый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»
– Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.
– Кто работал так, как первый человек?
– Кто работал добросовестно?
– Кто принимал участие в строительстве храма (храма знаний)?
– У нас получился очень интересный урок, на котором вы показали нам свой багаж знаний, а он не маленький и он будет вам необходим в старших классах, он будет еще пополняться и расширяться. А тема «Координатная плоскость», надеюсь, останется для вас любимой.

Окончен урок, и выполнен план.
Спасибо, ребята, огромное вам.
За то, что упорно и дружно трудились,
И знания точно уж вам пригодились.

---